Escreva as expressões de Kc e Kp para as seguintes reações:
2 \mathrm{NBr}_{3}(s) \longleftrightarrow \mathrm{N}_{2}(g)+3 \mathrm{Br}_{2}(g)

Passo 1

O enunciado dá a reação
2\mathrm{NBr}_{3}(s)\longleftrightarrow \mathrm{N}_{2}(g)+3\mathrm{Br}_{2}(g).
O que ele pede: escrever as expressões de K_c e K_p para essa reação. Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
  • O reagente \mathrm{NBr}_{3} está no estado sólido (s).
  • Os produtos \mathrm{N}_{2} e \mathrm{Br}_{2} estão no estado gasoso (g).
  • Coeficientes estequiométricos: 2 para \mathrm{NBr}_{3}, 1 para \mathrm{N}_{2} e 3 para \mathrm{Br}_{2}.

Passo 2

O que é K_c e como escrevê-lo: K_c é a constante de equilíbrio escrita em termos de concentrações molares (normalmente \mathrm{mol\;L^{-1}}). A forma geral para uma reação
aA+bB\rightleftharpoons cC+dD
é
K_c=\frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b},
onde [X] significa concentração molar da espécie X. Importante: a atividade de um sólido puro é tomada como 1, portanto espécies sólidas não aparecem explicitamente na expressão de K_c.

Passo 3

Aplicando a regra ao nosso caso: como \mathrm{NBr}_{3} é sólido, sua atividade é 1 e não entra na expressão. Assim a expressão de K_c fica formada pelos produtos gasosos com expoentes iguais aos seus coeficientes estequiométricos:
K_c=[\mathrm{N}_2]\,[\mathrm{Br}_2]^3.
Expliquei: [\mathrm{N}_2] é a concentração molar de \mathrm{N}_2 e [\mathrm{Br}_2] é a concentração molar de \mathrm{Br}_2; o expoente 3 vem do coeficiente estequiométrico.

Passo 4

O que é K_p e como escrevê-lo: K_p é a constante de equilíbrio escrita em termos de pressões parciais (normalmente em unidades de pressão). A forma geral é análoga:
K_p=\frac{P_C^c P_D^d}{P_A^a P_B^b},
onde P_X é a pressão parcial do gás X. Novamente, substâncias sólidas puros não aparecem porque sua atividade é 1.

Passo 5

Aplicando ao nosso caso para obter K_p: omitimos o sólido \mathrm{NBr}_3 e escrevemos as pressões dos produtos com seus expoentes:
K_p=P_{\mathrm{N}_2}\,P_{\mathrm{Br}_2}^3.
Aqui P_{\mathrm{N}_2} é a pressão parcial de \mathrm{N}_2 e P_{\mathrm{Br}_2} a de \mathrm{Br}_2.

Passo 6

Relação entre K_p e K_c (útil na prova): para gases ideais vale P_i=[i]RT, onde R é a constante dos gases ideais e T a temperatura em kelvin. Substituindo em K_p obtemos
K_p=( [\mathrm{N}_2]RT )\,( [\mathrm{Br}_2]RT )^3=[\mathrm{N}_2][\mathrm{Br}_2]^3 (RT)^4=K_c (RT)^{\Delta n},
onde \Delta n é a variação do número de mols gasosos: \Delta n=(1+3)-0=4. Logo
K_p=K_c (RT)^4.
Isso mostra de onde vem o fator (RT)^{\Delta n} e o porquê de \Delta n contar apenas gases.

Resposta

K_c=[\mathrm{N}_2]\,[\mathrm{Br}_2]^3
K_p=P_{\mathrm{N}_2}\,P_{\mathrm{Br}_2}^3

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