Escreva em forma de potência com expoente fracionário:
\sqrt[6]{3^{5}}

Passo 1

O enunciado pede para reescrever a raiz sexta de 3^{5}, \sqrt[6]{3^{5}}, na forma de potência com expoente fracionário. O conteúdo aqui é a interpretação de raiz como potência e a propriedade de potência sobre potência, que diz:
(a^{m})^{n} = a^{m n}.

Passo 2

Primeiro, lembramos que a raiz enésima de uma potência pode ser expressa como uma potência com expoente igual a 1/n. Assim,
\sqrt[6]{3^{5}} = \bigl(3^{5}\bigr)^{\tfrac{1}{6}}.

Passo 3

Agora aplicamos a propriedade \bigl(a^{m}\bigr)^{n} = a^{m n} com a=3, m=5 e n=\tfrac{1}{6}. Isso resulta em
\bigl(3^{5}\bigr)^{\tfrac{1}{6}} = 3^{5 \cdot \tfrac{1}{6}} = 3^{\tfrac{5}{6}}.

Resposta

3^{\tfrac{5}{6}}

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