Escreva as formas de decomposição em frações parciais da função (como no Exemplo 7). Não determine os valores numéricos dos coeficientes.
Passo 1
Na questão, queremos decompor a função racional
Observe que o numerador simplifica para
Passo 2
Fatoramos o denominador:
Como esse fator tem multiplicidade 2, a parte fracionária deverá aparecer como
Passo 3
Em vez de calcular diretamente, aplicamos o algoritmo da divisão de polinômios usando coeficientes genéricos. Assim escrevemos
onde
Passo 4
Para concluir, decompondo o resto em frações parciais com o fator repetido, temos