2^circ ) Simplifique as frações abaixo.
a) 10^218=

Passo 1

Beleza, vamos resolver a questão que pede para simplificar a fração 10^218. Isso faz parte da matéria de frações, especificamente sobre como simplificar frações. Para simplificar, a gente vai precisar encontrar o maior número que divide tanto o numerador quanto o denominador sem deixar resto, conhecido como máximo divisor comum (MDC).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular 10^2. Isso é igual a 10 times 10, que dá 100. Então, a fração passa a ser 10018.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar o MDC de 100 e 18. Vamos listar os divisores de cada número:
  • Divisores de 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
  • Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
O maior número que aparece em ambas as listas é o 2. Então, o MDC de 100 e 18 é 2.

Passo 4

Com o MDC encontrado, vamos dividir tanto o numerador quanto o denominador por esse número para simplificar a fração:
100 div 218 div 2 = 509

Resposta

A fração simplificada de 10^218 é 509.

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