Escreva a fórmula estrutural para a conformação mais estável de cada um dos seguintes compostos:
(a) trans-1-terc-butil-3-metilciclohexano.

Passo 1

O enunciado pede: escrever a fórmula estrutural da conformação mais estável de trans-1-terc-butil-3-metilciclohexano.
Informações dadas (implícitas no nome):
  • Um ciclohexano substituído em \text{C}_1 por um grupo terc-butil ( \text{C}(\text{CH}_3)_3).
  • Um grupo metil ( \text{CH}_3) em \text{C}_3.
  • A relação entre esses substituintes é trans (ou seja, estão em faces opostas do anel).

Passo 2

Entendendo cadeias em cadeira (noções que usamos para decidir a conformação):
  • O cicloehexano em conformação cadeira tem posições axiais e equatoriais alternadas ao longo do anel. Uma sequência típica de direções axiais é: axial up em \text{C}_1, axial down em \text{C}_2, axial up em \text{C}_3, etc. Podemos anotar: \text{Axial: up at C}_1,\\ \text{down at C}_2,\\ \text{up at C}_3,\ldots
  • O equatorial numa dada posição tem um pequeno componente oposto ao axial dessa posição: se o axial é up, o equatorial tem componente down (e vice‑versa). Consequência prática: em posições ímpares, as equatoriais apontam (componente) para baixo; em posições pares, as equatoriais apontam para cima.
  • Para dois substituintes nas posições \text{C}_1 e \text{C}_3 (ambas ímpares), se ambos estiverem em posição equatorial terão o mesmo “lado” (ambos com componente para baixo) — ou seja, seriam cis. Portanto, uma disposição trans-1,3 NÃO permite que ambos sejam equatoriais ao mesmo tempo: em qualquer cadeira um estará axial e o outro equatorial.

Passo 3

Regra de estabilidade (por que escolhemos uma conformação em vez da outra):
  • Grupos volumosos preferem a posição equatorial para minimizar interações 1,3-diaxiais. A “penalidade” energética de deixar um substituinte em axial é quantificada por seu A‑value (valor A). Valores típicos aproximados:
    • tert‑butil: \mathrm{A} \approx 5{,}0\\ \text{kcal/mol} (muito alto — ou seja, fortemente favorece equatorial)
    • metil: \mathrm{A} \approx 1{,}7\\ \text{kcal/mol} (menor penalidade axial)
  • Interpretação: colocar um terc‑butil axial custa cerca de \,5{,}0\\ \text{kcal/mol}\,) enquanto colocar um metil axial custa só \(\,1{,}7\\ \text{kcal/mol}. Em termos práticos, é quase sempre preferível colocar o grupo mais volumoso (tert‑butil) em equatorial, mesmo que isso force o grupo menor a ficar axial.)

Passo 4

Comparação direta entre as duas possibilidades (as duas cadeias relacionadas por flip):
  • Conformação A (mais conveniente intuitivamente): \text{tert‑butil} em equatorial em \text{C}_1 e \text{metil} em axial em \text{C}_3. Penalidade axial total aproximada: \,1{,}7\\ \text{kcal/mol} (apenas o metil está axial).
  • Conformação B (cadeia oposta por flip): \text{tert‑butil} axial em \text{C}_1 e \text{metil} equatorial em \text{C}_3. Penalidade axial total aproximada: \,5{,}0\\ \text{kcal/mol} (apenas o terc‑butil está axial).
  • Diferença de energia aproximada: \,5{,}0 - 1{,}7 = 3{,}3\\ \text{kcal/mol}. Assim, a Conformação A é mais estável por aproximadamente \,3{,}3\\ \text{kcal/mol} — uma diferença significativa que garante que a conformação com o terc‑butil equatorial seja a predominante.

Passo 5

Descrição prática da conformação mais estável (como representá‑la ao desenhar):
  • Desenhe a conformação cadeira do ciclohexano.
  • Em \text{C}_1: coloque o grupo terc‑butil ( \text{C}(\text{CH}_3)_3) na posição equatorial. (Na cadeira padrão onde axial em \text{C}_1 é up, a equatorial em \text{C}_1 tem componente down.)
  • Em \text{C}_3: coloque o grupo metil ( \text{CH}_3) na posição axial (essa axial terá componente up se a axial em \text{C}_1 for up), de modo que a relação entre os substituintes seja trans (um para cima, outro para baixo).
  • Todos os demais hidrogênios completam as posições restants do anel.

Resposta

Conformação cadeira com o grupo terc‑butil ( \text{C}(\text{CH}_3)_3) em posição equatorial em \text{C}_1 e o grupo metil ( \text{CH}_3) em posição axial em \text{C}_3 (disposição trans, essa conformação é ~ 3{,}3\\ \text{kcal/mol} mais estável que a alternativa onde o terc‑butil seria axial).

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