Escreva a fórmula mínima que corresponde a cada uma das seguintes fórmulas moleculares:
\mathrm{B}_{3} \mathrm{~N}_{3} \mathrm{H}_{6}

Passo 1

O enunciado dá a fórmula molecular \mathrm{B_{3}N_{3}H_{6}} e pede que se escreva a fórmula mínima correspondente.
Informações relevantes fornecidas:
  • Subscritos dos elementos: \;3 para o boro ( \mathrm{B}), \;3 para o nitrogênio ( \mathrm{N}) e \;6 para o hidrogênio ( \mathrm{H}).

Passo 2

O que é fórmula mínima (empírica)?
  • A fórmula molecular mostra o número real de átomos de cada elemento numa molécula. Ex.: \mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}}.
  • A fórmula mínima (ou empírica) é a relação mais simples, em números inteiros pequenos, entre os átomos dos elementos — isto é, os subscritos reduzidos à sua menor proporção inteira. Ex.: a fórmula mínima de \mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}} é \mathrm{CH_{2}O}.
    Regra prática: divide-se todos os subscritos pelo maior inteiro que seja divisor comum de todos eles.

Passo 3

Como encontrar esse divisor comum (o maior inteiro que divide todos os subscritos)?
  • Chama-se isso de máximo divisor comum, ou \gcd.
  • Procedimento: listar os subscritos e achar o maior inteiro que divide cada um deles sem resto. No caso, os subscritos são \;3,\,3,\,6.

Passo 4

Calcular o \gcd de \;3,\,3,\,6:
  • Divisores de \;3 são \;1,\,3.
  • Divisores de \;6 são \;1,\,2,\,3,\,6.
  • O maior divisor comum a todos é \gcd(3,3,6)=3.

Passo 5

Dividir cada subscript por \;3:
\dfrac{3}{3}=1,\qquad \dfrac{3}{3}=1,\qquad \dfrac{6}{3}=2.
Portanto, a proporção mais simples dos átomos é \;1:1:2 para \mathrm{B}:\mathrm{N}:\mathrm{H}.

Passo 6

Observação sobre escrita de fórmulas: quando um elemento tem índice \;1, esse índice não é escrito explicitamente na fórmula. Assim, com a razão \;1:1:2 para \mathrm{B}:\mathrm{N}:\mathrm{H}, a fórmula mínima será escrita combinando os símbolos com os índices simplificados.

Resposta

\mathrm{BNH_{2}}

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