Escreva a fórmula mínima que corresponde a cada uma das seguintes fórmulas moleculares:
\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{4} \mathrm{Cl}_{2} \quad

Passo 1

O enunciado dá a fórmula molecular \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{4}\mathrm{Cl}_{2} e pede a fórmula mínima correspondente.
Informações fornecidas:
  • número de átomos de carbono: 6;
  • número de átomos de hidrogênio: 4;
  • número de átomos de cloro: 2.
    Pergunta: qual é a fórmula mínima (fórmula empírica), ou seja, a menor razão inteira entre os subscritos que represente essa composição?

Passo 2

O que é “fórmula mínima” e como achá-la (explicação didática):
  • A fórmula mínima é a razão inteira mais simples entre os números de átomos de cada elemento na molécula.
  • Método direto e simples: calcular o máximo divisor comum (mdc, em inglês gcd) entre todos os subscritos e dividir cada subscrito por esse divisor. Isso garante que os números resultantes sejam inteiros e na menor razão possível.
  • Por que funciona: se todos os subscritos têm um divisor comum maior que 1, então a fórmula pode ser simplificada dividindo por esse número; quando não há divisor comum (além de 1), já se tem a fórmula mínima.

Passo 3

Calcular o máximo divisor comum dos subscritos. Primeiro, pegar os números 6, 4 e 2.
Calcular o mdc:
\gcd(6,4)=2, \qquad \gcd(2,2)=2,
portanto
\gcd(6,4,2)=2.

Passo 4

Dividir cada subscrito pelo mdc 2 e fazer as contas passo a passo:
\frac{6}{2}=3, \qquad \frac{4}{2}=2, \qquad \frac{2}{2}=1.
Os índices reduzidos (razão inteira mais simples) são 3, 2 e 1. Lembre-se de que, em notação química, o subscrito 1 não é escrito.

Passo 5

Verificação rápida por lógica: após a redução os números 3, 2 e 1 não têm um divisor inteiro comum maior que 1, logo a razão está na forma mais simples.

Resposta

\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{2}\mathrm{Cl}

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