Escreva uma fórmula tridimensional para cada uma das seguintes moléculas, utilizando o formalismo de cunha - cunha tracejada - linha. Se a molécula tiver um momento de dipolo resultante, indique seu sentido com uma seta, longrightarrow. Se a molécula não tiver um momento de dipolo resultante, você deve indicar esse fato. (Ignore a pequena polaridade das ligações C-H ao resolver esse e outros problemas semelhantes.)
\mathrm{CHF}_{3}

Passo 1

Enunciado e dados: pede-se uma fórmula tridimensional (formalismo cunha cheia — cunha tracejada — linha) para a molécula \mathrm{CHF_3}. Além disso, se houver momento de dipolo resultante, devo indicar seu sentido com uma seta \longrightarrow; se não houver, devo dizer isso. O enunciado manda ignorar a pequena polaridade das ligações \mathrm{C}\!-\!\mathrm{H}.
Informações relevantes dadas:
  • Molécula: \mathrm{CHF_3}.
  • Ignorar polaridade da ligação \mathrm{C}\!-\!\mathrm{H} (ou seja, considerar \mu_{CH}\approx 0).
  • É preciso desenhar usando cunha cheia (sai do plano), cunha tracejada (entra no plano) e linha (no plano) e indicar o momento dipolar se existir.

Passo 2

Conectividade e geometria básica (o que a fórmula tridimensional precisa representar): o átomo central é o \mathrm{C}, ligado a um \mathrm{H} e a três \mathrm{F}. Como o carbono tem quatro ligações simples, a geometria eletrônica e molecular ao redor do \mathrm{C} é tetraédrica (quatro vértices de um tetraedro). Portanto precisamos representar um tetraedro pela projeção 2D com uma cunha cheia, uma cunha tracejada e ligações no plano.

Passo 3

Breve aula sobre convenções de desenho (importantíssimo para a prova):
  • Cunha cheia (solid wedge): ligação que sai do plano da página em direção ao observador (vem para fora).
  • Cunha tracejada (dashed wedge): ligação que entra no plano da página, indo para trás (afasta-se do observador).
  • Linha (reta): ligação que fica no plano da página.
    No tetraedro, é comum desenhar duas ligações no plano e usar uma cunha cheia e uma cunha tracejada para as outras duas ligações (assim representamos as quatro direções espaciais).

Passo 4

Escolha prática da disposição (uma dentre várias equivalentes): vou colocar duas das \mathrm{F} no plano da página (uma à esquerda, outra à direita), uma \mathrm{F} com cunha tracejada (indo para trás) e o \mathrm{H} com cunha cheia (saindo para frente). Esta escolha é convencional e fácil de visualizar; todas as rotações equivalentes dão o mesmo resultado físico (mesma simetria e mesmo momento dipolar).
Descrição textual do desenho (use isto para desenhar na prova):
  • No plano: \mathrm{F} \mathrm{C} \mathrm{F} (duas ligações no plano, uma à esquerda, outra à direita).
  • Cunha cheia (saindo do plano): \mathrm{H}.
  • Cunha tracejada (entrando no plano): \mathrm{F}.
Em palavras curtas (para copiar no caderno):
\mathrm{F} (linha no plano) — \mathrm{C} \mathrm{F} (linha no plano) ; \mathrm{H} (cunha cheia) ; \mathrm{F} (cunha tracejada).

Passo 5

Agora o que acontece com os momentos de ligação (a aula de física química aplicada à prova):
  • Defina \mu_{CF} como o vetor momento de dipolo da ligação \mathrm{C}\!-\!\mathrm{F}; este vetor aponta do carbono para o flúor (pois \mathrm{F} é muito mais eletronegativo).
  • Defina \mu_{CH} como o vetor momento da ligação \mathrm{C}\!-\!\mathrm{H}; pelo enunciado, ignoramos sua contribuição ( \mu_{CH}\approx 0).
  • Em um tetraedro, o ângulo entre duas ligações é \;109{,}5^\circ. Em particular, o ângulo entre a ligação \mathrm{C}\!-\!\mathrm{H} e cada ligação \mathrm{C}\!-\!\mathrm{F} é \;109{,}5^\circ.

Passo 6

Como somar vetores de dipolo (componente ao longo do eixo C–H):
  • Tome como eixo positivo a direção de \mathrm{C} em direção a \mathrm{H}.
  • A projeção de cada \mu_{CF} sobre esse eixo é \mu_{CF}\cos(109{,}5^\circ).
  • Usando a propriedade geométrica do tetraedro: \cos(109{,}5^\circ)=-\tfrac{1}{3}. (Isto é uma identidade útil: o cosseno do ângulo tetraédrico é -1/3.)
  • Assim a projeção axial de cada \mu_{CF} é \mu_{CF}\cdot\left(-\tfrac{1}{3}\right).
  • Há três ligações \mathrm{C}\!-\!\mathrm{F} com projeções iguais, então a soma axial das três é
3\cdot \mu_{CF}\cdot\left(-\tfrac{1}{3}\right) = -\mu_{CF}.
  • A contribuição axial da ligação \mathrm{C}\!-\!\mathrm{H} é desprezível ( \mu_{CH}\approx 0). Portanto o momento dipolar resultante ao longo desse eixo é aproximadamente -\mu_{CF}.

Passo 7

Interpretação do sinal e direção do vetor resultante:
  • Eu defini eixo positivo como de \mathrm{C} para \mathrm{H}. Resultado -\mu_{CF} significa que o vetor resultante aponta na direção oposta a esse eixo, ou seja, aponta em direção ao triângulo formado pelas três \mathrm{F}.
  • Em termos práticos: o polo negativo da molécula está do lado dos três \mathrm{F}; o polo positivo (relativo) está do lado do \mathrm{H}. Portanto existe momento dipolar resultante e ele aponta do \mathrm{H} para o conjunto \mathrm{F_3}.

Passo 8

Como indicar tudo isso no seu desenho da prova:
  • Desenhe a tetraedral com duas \mathrm{F} no plano, \mathrm{H} em cunha cheia e uma \mathrm{F} em cunha tracejada (conforme Passo 4).
  • Acrescente uma seta mostrando o sentido do momento dipolar: ela parte do lado do \mathrm{H} e aponta para o lado onde estão os três \mathrm{F}. Na notação pedida, escreva algo como \mathrm{H}\longrightarrow\mathrm{F_3} (seta ao longo do eixo C–H que aponta para o lado dos \mathrm{F}).

Resposta

\mathrm{F} (linha, plano) — \mathrm{C} \mathrm{F} (linha, plano); \mathrm{H} (cunha cheia saindo do plano); \mathrm{F} (cunha tracejada entrando no plano). Momento dipolar resultante presente e aponta do \mathrm{H} para o trio de \mathrm{F}, isto é \mathrm{H}\longrightarrow\mathrm{F_3}.

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