Escreva uma fórmula tridimensional para cada uma das seguintes moléculas, utilizando o formalismo de cunha - cunha tracejada - linha. Se a molécula tiver um momento de dipolo resultante, indique seu sentido com uma seta,
. Se a molécula não tiver um momento de dipolo resultante, você deve indicar esse fato. (Ignore a pequena polaridade das ligações C-H ao resolver esse e outros problemas semelhantes.)
Passo 1
Enunciado e dados: pede-se uma fórmula tridimensional (formalismo cunha cheia — cunha tracejada — linha) para a molécula
. Além disso, se houver momento de dipolo resultante, devo indicar seu sentido com uma seta
; se não houver, devo dizer isso. O enunciado manda ignorar a pequena polaridade das ligações
.
Informações relevantes dadas:
- Molécula:
. - Ignorar polaridade da ligação
(ou seja, considerar ). - É preciso desenhar usando cunha cheia (sai do plano), cunha tracejada (entra no plano) e linha (no plano) e indicar o momento dipolar se existir.
Passo 2
Conectividade e geometria básica (o que a fórmula tridimensional precisa representar): o átomo central é o
, ligado a um
e a três
. Como o carbono tem quatro ligações simples, a geometria eletrônica e molecular ao redor do
é tetraédrica (quatro vértices de um tetraedro). Portanto precisamos representar um tetraedro pela projeção 2D com uma cunha cheia, uma cunha tracejada e ligações no plano.
Passo 3
Breve aula sobre convenções de desenho (importantíssimo para a prova):
- Cunha cheia (solid wedge): ligação que sai do plano da página em direção ao observador (vem para fora).
- Cunha tracejada (dashed wedge): ligação que entra no plano da página, indo para trás (afasta-se do observador).
- Linha (reta): ligação que fica no plano da página.
No tetraedro, é comum desenhar duas ligações no plano e usar uma cunha cheia e uma cunha tracejada para as outras duas ligações (assim representamos as quatro direções espaciais).
Passo 4
Escolha prática da disposição (uma dentre várias equivalentes): vou colocar duas das
no plano da página (uma à esquerda, outra à direita), uma
com cunha tracejada (indo para trás) e o
com cunha cheia (saindo para frente). Esta escolha é convencional e fácil de visualizar; todas as rotações equivalentes dão o mesmo resultado físico (mesma simetria e mesmo momento dipolar).
Descrição textual do desenho (use isto para desenhar na prova):
- No plano:
— — (duas ligações no plano, uma à esquerda, outra à direita). - Cunha cheia (saindo do plano):
. - Cunha tracejada (entrando no plano):
.
Em palavras curtas (para copiar no caderno):
(linha no plano) —
—
(linha no plano) ;
(cunha cheia) ;
(cunha tracejada).
Passo 5
Agora o que acontece com os momentos de ligação (a aula de física química aplicada à prova):
- Defina
como o vetor momento de dipolo da ligação ; este vetor aponta do carbono para o flúor (pois é muito mais eletronegativo). - Defina
como o vetor momento da ligação ; pelo enunciado, ignoramos sua contribuição ( ). - Em um tetraedro, o ângulo entre duas ligações é
. Em particular, o ângulo entre a ligação e cada ligação é .
Passo 6
Como somar vetores de dipolo (componente ao longo do eixo C–H):
- Tome como eixo positivo a direção de
em direção a . - A projeção de cada
sobre esse eixo é . - Usando a propriedade geométrica do tetraedro:
. (Isto é uma identidade útil: o cosseno do ângulo tetraédrico é .) - Assim a projeção axial de cada
é . - Há três ligações
com projeções iguais, então a soma axial das três é
- A contribuição axial da ligação
é desprezível ( ). Portanto o momento dipolar resultante ao longo desse eixo é aproximadamente .
Passo 7
Interpretação do sinal e direção do vetor resultante:
- Eu defini eixo positivo como de
para . Resultado significa que o vetor resultante aponta na direção oposta a esse eixo, ou seja, aponta em direção ao triângulo formado pelas três . - Em termos práticos: o polo negativo da molécula está do lado dos três
; o polo positivo (relativo) está do lado do . Portanto existe momento dipolar resultante e ele aponta do para o conjunto .
Passo 8
Como indicar tudo isso no seu desenho da prova:
- Desenhe a tetraedral com duas
no plano, em cunha cheia e uma em cunha tracejada (conforme Passo 4). - Acrescente uma seta mostrando o sentido do momento dipolar: ela parte do lado do
e aponta para o lado onde estão os três . Na notação pedida, escreva algo como (seta ao longo do eixo C–H que aponta para o lado dos ).