Escreva as fórmulas, desenhe as estruturas e indique o NC do íon metálico central dos íons complexos formados por:
\mathrm{Fe}^{2+}, uma molécula de bipiridina, dois íons cianeto e uma molécula de água.

Passo 1

O enunciado pede três coisas sobre o complexo formado a partir de: \mathrm{Fe}^{2+}, uma molécula de bipiridina, dois íons cianeto e uma molécula de água. Dados e perguntas fornecidas:
  • Espécies fornecidas: \mathrm{Fe}^{2+}, uma molécula de bipiridina (bipiridina neutra), dois íons \mathrm{CN}^- e uma molécula de \mathrm{H_2O}.
  • Perguntas: (a) escrever a(s) fórmula(s) do(s) íon(ões) complexo(s); (b) desenhar (representar) as estruturas dos complexos; (c) indicar o NC (número de coordenação) do íon metálico central.
  • Informação implícita importante que vamos usar (mas sem resolver ainda): bipiridina é um ligante quelante que doa dois pares de eletrões (denticidade 2), cada \mathrm{CN}^- doa um par (monodentato), e \mathrm{H_2O} doa um par (monodentato).

Passo 2

Contagem de sites de coordenação (explicando como se faz):
  • Conceito: o número de coordenação (NC) é o número de átomos do ligante que se ligam diretamente ao átomo central por pares de elétrons — ou seja, é a soma das denticidades dos ligantes que efetivamente se ligam ao metal.
  • Aqui, contabilizamos as denticidades:
    • bipiridina (bipy) é dente 2 (doa por duas nitrogênios): contribui com 2.
    • cada \mathrm{CN}^- é monodentado: os dois juntos contribuem com 2.
    • \mathrm{H_2O} é monodentado: contribui com 1.
  • Soma total de pontos de coordenação:
2\;(\text{bipy}) + 2\;(\text{dois CN}^-) + 1\;(\text{H}_2\text{O}) = 5.
Portanto o NC esperado é 5.

Passo 3

Fórmula e carga global do complexo (como calcular):
  • Escrevemos o complexo agrupando os ligantes ao redor do metal entre colchetes. Abreviação usual para bipiridina: \text{bipy} ou \text{bpy}.
  • Cálculo da carga total:
    • carga do metal: \mathrm{Fe}^{2+} (carga +2);
    • bipiridina é neutra (carga 0);
    • dois \mathrm{CN}^- contribuem com carga -2 no total;
    • \mathrm{H_2O} é neutra (carga 0).
  • Soma das cargas: +2 + 0 -2 + 0 = 0. Logo o complexo é neutro.
  • Fórmula do complexo (forma usual de notação):
[\,\mathrm{Fe}(\text{bipy})(\mathrm{CN})_2(\mathrm{H_2O})\,].

Passo 4

Possíveis geometrias para NC 5 (explicando a teoria básica):
  • Para NC=5 existem duas geometrias típicas: trigonal bipiramidal (TBP) e piramidal quadrada (square pyramidal, SP). Qual delas ocorre depende de fatores eletrônicos e estéricos dos ligantes. Não há obrigação de que sempre seja uma só; ambos são possíveis isômeros estruturais para complexos 5-coordenados.
  • Como a bipiridina é quelante (liga por dois nitrogênios formando um anel de coordenação), ela ocupa duas posições adjacentes na esfera de coordenação — isso influencia fortemente a geometria possível e a distribuição dos outros ligantes.

Passo 5

Desenho esquemático das duas possibilidades (representações estilizadas — uso etiquetas para ligantes):
  • Convenção: centro metálico representado por \mathrm{Fe}; ligantes indicados por suas fórmulas. As linhas indicam ligações de coordenação.
  • Geometria 1 — trigonal bipiramidal (TBP), uma representação possível:
\begin{array}{c} \quad \mathrm{CN}^-\\[2pt] \quad |\\[2pt] \quad \mathrm{Fe}\\[2pt] \quad /\\ \\ \backslash\\[2pt] \mathrm{N(bipy)}\quad\text{---}\quad\mathrm{O(H_2O)}\quad\text{---}\quad\mathrm{N(bipy)}\\[2pt] \quad \backslash\\ \\ /\\[2pt] \quad \mathrm{CN}^- \end{array}
Explicação do desenho TBP: os dois eixos axiais estão ocupados (por exemplo) por um \mathrm{CN}^- acima e outro \mathrm{CN}^- abaixo; no plano equatorial temos três posições, nas quais ficam as duas nitrogênios da bipiridina (adjacentes, formando o quelato) e a molécula de \mathrm{H_2O}. Esse é um arranjo plausível porque bipiridina fica em posições adjacentes no plano equatorial formando o anel de quelato.
  • Geometria 2 — pirâmide quadrada (SP), uma representação possível:
\begin{array}{c} \quad \mathrm{CN}^-\\[2pt] \quad |\\[2pt] \quad \mathrm{Fe}\\[2pt] \quad /|\\ \\ \\\ \mathrm{N(bipy)}\;-\;\mathrm{CN}^-\;-\;\mathrm{N(bipy)}\\[2pt] \quad \\\ \quad \mathrm{O(H_2O)}\\ \text{(axial, no topo da pirâmide)} \end{array}â
Explicação do desenho SP: três ligantes (por exemplo, \mathrm{N(bipy)}, \mathrm{CN}^-, \mathrm{N(bipy)}) ocupam três vértices da base quadrada adjacentes entre si; a quarta posição da base pode ser preenchida por outro ligand (aqui mostramos um arranjo com os dois CN e os dois N em volta) e a \mathrm{H_2O} fica na posição axial (topo da pirâmide). Novamente, a bipiridina ocupa duas posições adjacentes (quelato), o que é compatível com SP.
Observação sobre os desenhos: são esquemas de distribuição de ligantes ao redor do centro \mathrm{Fe}. Em prática experimental, a geometria efetiva (TBP ou SP) será aquela de menor energia dependendo de fatores como tamanho e força de campo dos ligantes, mas ambos ilustram como se alcança NC=5.]

Passo 6

Rótulos, carga e notação final (resumindo e enfatizando como usar na prova):
  • Notação final para escrever rapidamente: use a forma de colchetes indicando ligantes entre parênteses:
[\,\mathrm{Fe}(\text{bipy})(\mathrm{CN})_2(\mathrm{H_2O})\,].
  • Lembre-se: contar NC = soma das denticidades; bipiridina conta como 2, cada \mathrm{CN}^- conta como 1, \mathrm{H_2O} conta como 1 → NC total =5.
  • Carga do complexo: neutra ( 0 ), já que +2 do ferro e -2 dos dois cianetos se anulam.
  • Em prova: escreva a fórmula, calcule a carga e conte os pontos de coordenação explicitando a denticidade de cada ligante; se pedirem a geometria, explique que para NC=5 existem TBP e SP e desenhe um esquema parecido com os acima, justificando a posição do quelato.

Resposta

[\,\mathrm{Fe}(\text{bipy})(\mathrm{CN})_2(\mathrm{H_2O})\,]
NC =5

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