Escreva as fórmulas tridimensionais para cada composto abaixo, indicando configurações R ou S; E ou Z; cis ou trans para cada centro estereogênico quando a molécula possuir mais de um estereoisômero.
b) 2,2-dimetil-3-bromoexano

Passo 1

Enunciado dado: escrever as fórmulas tridimensionais e indicar as configurações R ou S; E ou Z; cis ou trans quando aplicável para a molécula \text{2,2-dimetil-3-bromoexano}.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
  • A cadeia principal é um exano (6 carbonos), numerada \text{C}_1 a \text{C}_6.
  • Há dois grupos metila em \text{C}_2 (ou seja, \text{C}_2 é \text{C}(\text{CH}_3)_2).
  • Há um bromo ligado em \text{C}_3 (ou seja, substituinte \text{Br} em \text{C}_3).
  • A estrutura esquelética (linha) pode ser escrita como \text{CH}_3-\text{C}(\text{CH}_3)_2-\text{C}(\text{Br})(\text{H})-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_3, onde o carbono central com \text{Br} é \text{C}_3.
  • Perguntas implícitas a responder: quais centros estereogênicos existem? quantos estereoisômeros? quais são as configurações R/S? (não há duplas C=C, logo E/Z não se aplica; cis/trans só se aplica a anéis ou di-substituições que gerem diastereomeria geométrica, aqui não aplicável).

Passo 2

Identificação de centros estereogênicos (definição curta e aplicação): um carbono é estereogênico (quiral) se estiver ligado a quatro substituintes diferentes. Vamos verificar cada carbono:
  • \text{C}_1 e \text{C}_6 são \text{CH}_3 terminal — não estereogênicos.
  • \text{C}_2 é ligado a \text{C}_1, \text{C}_3 e a duas vezes \text{CH}_3 (dois substituintes idênticos) — portanto não é estereogênico.
  • \text{C}_3 está ligado a \text{Br}, a um \text{H}, a \text{C}_2 (que leva dois metilas) e a \text{C}_4 (cadeia para \text{C}_5- \text{C}_6). Esses quatro substituintes são diferentes → \text{C}_3 é um centro estereogênico.
  • \text{C}_4 é \text{CH}_2 (tem dois H iguais) — não estereogênico.
Conclusão: existe exatamente um centro estereogênico, em \text{C}_3.

Passo 3

Consequência prática: com um único centro quiral a molécula possui dois estereoisômeros que são enantiômeros entre si (par de imagens especulares não sobreponíveis). Não há meso nem diastereômeros, e não há isomeria geométrica (E/Z ou cis/trans) porque não existem duplas C=C nem anel que criem tal geometria.
Portanto: haverá duas fórmulas tridimensionais a fornecer — a forma ® e a forma (S) em \text{C}_3.

Passo 4

Revisão didática das regras de Cahn–Ingold–Prelog (CIP) para atribuir R/S (passo-a-passo simples):
  1. Para o centro quiral considérese os quatro substituintes diretamente ligados ao carbono quiral. Atribui-se prioridade baseada no número atômico dos átomos ligados diretamente ao centro: maior número atômico = maior prioridade.
  2. Se houver empate (dois substituintes começam com o mesmo átomo, p.ex. ambos carbonos), compara-se a lista de átomos ligados a esses primeiros átomos, tratando ligações múltiplas conforme regra (ligações múltiplas são tratadas como átomos multiplicados). Compara-se sequencialmente até desempatar.
  3. Depois de ordenadas as prioridades 1 (maior) → 2 3 4 (menor), coloca-se o substituinte de menor prioridade ( 4) apontando para trás (ou verificar se ele já está para trás). Observando a sequência 1\to2\to3:
    • se a sequência for no sentido horário → configuração \text{R};
    • se for anti-horário → configuração \text{S}.
Vou aplicar isso explicitamente ao nosso centro \text{C}_3.

Passo 5

Aplicação CIP ao \text{C}_3 de \text{2,2-dimetil-3-bromoexano}.
Lista dos quatro substituintes ligados a \text{C}_3:
  • substituinte A: \text{Br} (bromo)
  • substituinte B: o grupo ligado via \text{C}_2 (isto é, o lado com \text{C}_2 que é \text{C}_2(\text{CH}_3)_2-\text{C}_1 )
  • substituinte C: o grupo ligado via \text{C}_4 (lado com \text{C}_4-\text{C}_5-\text{C}_6)
  • substituinte D: \text{H}
Primeiro critério (átomo diretamente ligado ao centro \text{C}_3):
  • \text{Br} tem número atômico 35 → prioridade mais alta.
  • \text{H} tem número atômico 1 → prioridade mais baixa (será 4).
  • Os outros dois substituintes têm ambos átomo ligado direto sendo carbono ( \text{C}), então empataremos e usaremos o próximo nível.

Passo 6

Desempate entre os dois substituintes que começam com carbono: comparar os átomos ligados ao átomo \text{C} de cada substituinte (multiconjuntos):
  • Para o substituinte via \text{C}_2: o átomo inicial é \text{C}_2. Os átomos ligados a \text{C}_2 são: \text{C}_1 (carbono), \text{C}_3 (carbono), \text{C}_{\text{(metila 1)}} (carbono) e \text{C}_{\text{(metila 2)}} (carbono). Assim o multiconjunto é \{ \text{C},\text{C},\text{C},\text{C}\} (todos carbonos).
  • Para o substituinte via \text{C}_4: o átomo inicial é \text{C}_4. Os átomos ligados a \text{C}_4 são: \text{C}_3 (carbono), \text{C}_5 (carbono), \text{H}, \text{H}. Assim o multiconjunto é \{ \text{C},\text{C},\text{H},\text{H}\}.
Comparando multiconjuntos ordenados decrescentemente por número atômico, na primeira diferença encontramos que o substituinte via \text{C}_2 tem um carbono ( \text{C}) no terceiro lugar onde o substituinte via \text{C}_4 tem hidrogênio ( \text{H}). Como \text{C} (Z=6) > \text{H} (Z=1), o substituinte via \text{C}_2 tem prioridade maior que o via \text{C}_4.
Portanto prioridades finais:
  • prioridade 1: \text{Br}
  • prioridade 2: grupo via \text{C}_2
  • prioridade 3: grupo via \text{C}_4
  • prioridade 4: \text{H}

Passo 7

Agora vamos escolher uma disposição tridimensional concreta para determinar R ou S. Vou descrever duas representações espelhadas (as duas enantioméricas), usando notação de ligações sólidas/tracejadas:
Representação típica 3D (chave para visualização): coloque a cadeia \text{C}_2-\text{C}_3-\text{C}_4 no plano da página (ou seja, \text{C}_2 à esquerda, \text{C}_4 à direita), e coloque os outros dois substituintes do \text{C}_3 saindo para cima/para baixo (um para frente — ligação em cunha sólida — e outro para trás — linha tracejada).
Opção A (vou colocar \text{Br} em cunha sólida (para frente ao observador) e \text{H} em traço (para trás), \text{C}_2 à esquerda no plano, \text{C}_4 à direita no plano):
Esquema textual (Opção A):
\text{CH}_3-\text{C}(\text{CH}_3)_2-\underset{\text{(H, traço)}}{\overset{\text{(Br, cunha)}}{\text{C}^\ast}}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_3.ç
Nessa disposição as prioridades são:
\,1=\text{Br} (cunha), 2=\text{C}_2 (esquerda, no plano), 3=\text{C}_4 (direita, no plano), 4=\text{H} (traço, para trás).
Como o menor ( 4) está apontando para trás (boa situação para aplicar a regra direta), olhamos a sequência 1\to2\to3 = \text{Br} (frente, cima) → \text{C}_2 (esquerda) → \text{C}_4 (direita). Desenhando mentalmente ou no papel: colocando \text{Br} no topo, \text{C}_2 à esquerda, \text{C}_4 à direita, a sequência 1\to2\to3 segue no sentido anti-horário. Com 4 apontando para trás, sequência anti-horária corresponde à configuração \text{S}.
Logo a Opção A é a forma \text{(S)-2,2-dimetil-3-bromoexano}.

Passo 8

A forma espelho imediata (trocando a cunha e o traço — isto é, \text{Br} para traço e \text{H} para cunha) dará a configuração oposta. Escrevendo a Espelho (Opção B):
Opção B:
\text{CH}_3-\text{C}(\text{CH}_3)_2-\underset{\text{(Br, traço)}}{\overset{\text{(H, cunha)}}{\text{C}^\ast}}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_3.ç
Aqui 4=\text{Br} agora estaria para trás e \text{H} vem para frente; aplicando CIP com menor prioridade atrás (ou, se menor não estiver atrás, inverte-se a conclusão) obtemos a configuração \text{R}. Assim Opção B é \text{(R)-2,2-dimetil-3-bromoexano}.
Observação: ambas as representações são enantiômeros e únicas formas quirais possíveis (duas no total).

Passo 9

Resumo didático curto sobre como desenhar na prova:
  • Identifique o carbono quiral ( \text{C}_3).
  • Atribua prioridades usando CIP (Br > \text{C}_2-lado > \text{C}_4-lado > H).
  • Desenhe o centro com o grupo de menor prioridade apontando para trás (traço). Se não puder, use a regra de inversão (se 4 estiver para frente, obterá o oposto do que a sequência indicar).
  • Trace 1\to2\to3: horário = \text{R}, anti-horário = \text{S}.

Resposta

®-2,2-dimetil-3-bromoexano: \displaystyle \text{CH}_3-\text{C}(\text{CH}_3)_2-\underset{\text{(Br, traço)}}{\overset{\text{(H, cunha)}}{\text{C}^\ast}}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_3ç
(S)-2,2-dimetil-3-bromoexano: \displaystyle \text{CH}_3-\text{C}(\text{CH}_3)_2-\underset{\text{(H, traço)}}{\overset{\text{(Br, cunha)}}{\text{C}^\ast}}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_3ç

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