Escreva a matriz \mathbf{A} e a sua inversa \mathbf{A}^{-1} como um produto de matrizes elementares. \mathbf{A}=\left[\begin{array}{cc}-3 & 1 \\\\ 2 & 2\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pede para escrever \mathbf{A} e \mathbf{A}^{-1} como produto de matrizes elementares. Vamos usar o método de Gauss–Jordan na forma aumentada \bigl[\mathbf{A}\mid \mathbf{I}\bigr], registrar cada operação de linha e associar a cada uma a matriz elementar correspondente. No final teremos