Escreva o número natural das formas fatoradas a seguir:
A) 2² × 5 × 11²
B) 2² × 7 × 13
C) 3³ × 17
D) 3² × 7 × 11²

Passo 1

Beleza, vamos resolver o item A). A questão pede para escrever o número natural correspondente à forma fatorada 2^2 times 5 times 11^2. Aqui, estamos trabalhando com fatoração de números, onde decompomos um número em seus fatores primos. Para resolver isso, vamos multiplicar cada fator elevado à sua potência.

Passo 2

Primeiro, calculamos cada potência individualmente:
  • 2^2 = 4
  • 5 já está na forma primária.
  • 11^2 = 121
Agora, multiplicamos esses resultados:
  • 4 times 5 = 20
  • 20 times 121 = 2420

Passo 3

Vamos para o item B). Precisamos encontrar o número natural correspondente à forma fatorada 2^2 times 7 times 13. Novamente, usamos a fatoração em números primos e multiplicamos os fatores.

Passo 4

Calculamos cada parte:
  • 2^2 = 4
  • 7 e 13 já estão na forma primária.
Multiplicamos os resultados:
  • 4 times 7 = 28
  • 28 times 13 = 364

Passo 5

Agora, o item C). Devemos determinar o número natural para a forma fatorada 3^3 times 17. Continuamos com a fatoração e multiplicação dos fatores.

Passo 6

Calculamos cada fator:
  • 3^3 = 27
  • 17 já está na forma primária.
Multiplicamos os resultados:
  • 27 times 17 = 459

Passo 7

Por último, o item D). Precisamos escrever o número natural correspondente à forma fatorada 3^2 times 7 times 11^2. Vamos decompor e multiplicar os fatores.

Passo 8

Calculamos cada potência:
  • 3^2 = 9
  • 7 já está na forma primária.
  • 11^2 = 121
Agora, multiplicamos:
  • 9 times 7 = 63
  • 63 times 121 = 7623

Resposta

O número natural correspondente é 7623.

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