Escreva o número natural das formas fatoradas a seguir:
A) 2² × 5 × 11²
B) 2² × 7 × 13
C) 3³ × 17
D) 3² × 7 × 11²
A) 2² × 5 × 11²
B) 2² × 7 × 13
C) 3³ × 17
D) 3² × 7 × 11²
Passo 1
Beleza, vamos resolver o item A). A questão pede para escrever o número natural correspondente à forma fatorada
. Aqui, estamos trabalhando com fatoração de números, onde decompomos um número em seus fatores primos. Para resolver isso, vamos multiplicar cada fator elevado à sua potência.
Passo 2
Primeiro, calculamos cada potência individualmente:
-
-
já está na forma primária. -
Agora, multiplicamos esses resultados:
Passo 3
Vamos para o item B). Precisamos encontrar o número natural correspondente à forma fatorada
. Novamente, usamos a fatoração em números primos e multiplicamos os fatores.
Passo 4
Calculamos cada parte:
-
-
e já estão na forma primária.
Multiplicamos os resultados:
Passo 5
Agora, o item C). Devemos determinar o número natural para a forma fatorada
. Continuamos com a fatoração e multiplicação dos fatores.
Passo 6
Calculamos cada fator:
-
-
já está na forma primária.
Multiplicamos os resultados:
Passo 7
Por último, o item D). Precisamos escrever o número natural correspondente à forma fatorada
. Vamos decompor e multiplicar os fatores.
Passo 8
Calculamos cada potência:
-
-
já está na forma primária. -
Agora, multiplicamos:
Resposta
O número natural correspondente é 7623.