Escreva os números decimais abaixo em binário
a) 5
a) 5
Passo 1
O enunciado pede para escrever o número decimal
em binário. Informação dada: o número decimal a converter é
.
Passo 2
O sistema binário é a representação dos números em base
. Isso significa que todo número inteiro não negativo pode ser escrito como soma de potências de
com coeficientes
ou
. Em fórmula:
onde cada
é o dígito (bit) na posição
, e
é a potência de
correspondente. Por exemplo, o número binário
representa
.
Passo 3
Método prático (divisões sucessivas por
):
- Divida o número por
. - Anote o resto (será
ou ). - Use o quociente como novo número e repita até o quociente ser
. - A representação binária é os restos lidos do último para o primeiro (do último resto obtido para o primeiro).
Explicação simples do porquê: o primeiro resto que você obtém é o bit de menor ordem (
), o segundo resto é o bit do próximo nível (
), e assim por diante.
Passo 4
Aplicando ao número
:
Os restos, lidos de baixo para cima (último obtido ao primeiro), são
. Portanto a representação em binário é
.
Passo 5
Verificação (conversão inversa):
confirma que a conversão está correta.
Passo 6
Método alternativo rápido (de cabeça):
- Liste potências de
: . - Ache a maior potência de
menor ou igual a : é . - Subtraia:
. A próxima potência não cabe (bit ), e cabe (bit ). - Assim os bits nas posições
são , ou seja .
Resposta
a)