Converta para decimal:
7 B_{16}

Passo 1

O enunciado pede para converter para decimal o número \,7B_{16}.
Informações fornecidas: o número tem dois algarismos em base 16 — o primeiro é \,7 e o segundo é \,B — e a base é 16.

Passo 2

O sistema hexadecimal (base 16) usa 16 símbolos para representar dígitos: \,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.
Cada letra representa um valor decimal: \,A=10, \,B=11, \,C=12, \,D=13, \,E=14, \,F=15.
Em qualquer sistema posicional, cada posição vale a potência da base correspondente: da direita para a esquerda as potências são \,16^0,16^1,16^2,\dots.

Passo 3

Identificamos o valor de cada dígito do número \,7B_{16}:
o dígito mais à esquerda é \,7 (valor decimal \,7) e o dígito à direita é \,B (valor decimal \,11).

Passo 4

Escrevemos a expansão posicional para um número de dois dígitos em base 16:
d_1d_0_{16} = d_1\cdot 16^1 + d_0\cdot 16^0.
Aplicando ao nosso caso, com d_1=7 e d_0=11:
7B_{16} = 7\cdot 16^1 + 11\cdot 16^0.

Passo 5

Calculamos cada termo:
16^1 = 16,\quad 16^0 = 1,
7\cdot 16 = 112,
11\cdot 1 = 11.
Somando:
112 + 11 = 123.

Passo 6

(Verificação rápida / método de Horner) Podemos também converter começando da esquerda: multiplica-se o acumulado por 16 e soma-se o próximo dígito. Ou seja, 7\to 7\cdot16=112; 112+11=123. Dá o mesmo resultado.

Resposta

123

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