Escreva os números racionais abaixo na sua forma fracionária.
0,52

Passo 1

O enunciado pede para escrever o número racional dado na sua forma fracionária.
Informações fornecidas:
  • Número apresentado: 0,52.

Passo 2

Ideia geral (como transformar um decimal finito em fração): se um número tem n casas decimais, pode-se escrever o número como uma fração cujo denominador é 10^{n} e o numerador é o inteiro formado pelas casas decimais juntas. No caso de 0,52 2 casas decimais, portanto o denominador será 10^{2}=100. Assim:
0,52=\frac{52}{100}.

Passo 3

Agora devemos simplificar a fração \dfrac{52}{100}. Para isso é útil encontrar o máximo divisor comum (MDC) de 52 e 100. Uma forma simples é fatorar cada número:
52=2^2\cdot13, \qquad 100=2^2\cdot5^2.
Os fatores comuns são 2^2, então o MDC é 4.

Passo 4

Dividimos numerador e denominador pelo MDC para simplificar:
\frac{52}{100}=\frac{52\div4}{100\div4}=\frac{13}{25}.

Passo 5

Verificação rápida (para ter confiança na resposta): multiplicando numerador e denominador por 4 obtemos de volta \dfrac{52}{100}, que corresponde a 0,52. Logo a simplificação está correta.

Resposta

\dfrac{13}{25}

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