Escreva os números racionais abaixo na sua forma fracionária.
Passo 1
O enunciado pede: escrever o número racional dado na sua forma fracionária. As informações relevantes fornecidas são:
- O número é
. Eu peguei esse valor do enunciado e da imagem enviada. - O número é negativo e tem duas casas decimais (vírgula separando a parte inteira da parte decimal).
Passo 2
Conceito importante (explicado de forma simples): um número decimal finito pode ser escrito como uma fração cujo denominador é uma potência de
. Cada casa decimal corresponde a uma potência de
:
- uma casa decimal
denominador , - duas casas decimais
denominador , - três casas decimais
denominador , e assim por diante.
O sinal negativo pode ser colocado na frente da fração no final: por exemplo,
.
Passo 3
Aplicando esse conceito ao número
: ele tem duas casas decimais, então podemos escrever (movendo a vírgula duas posições para a direita no numerador e usando
no denominador):
Explanação do porquê em palavras simples: multiplicando
por
obtemos
; portanto o número original é
dividido por
.
Passo 4
Agora vamos simplificar a fração
. Para isso encontramos um divisor comum dos termos. Observamos que ambos são divisíveis por
:
Dividindo numerador e denominador por
:
Passo 5
Verificação rápida (sem calculadora): dividir
por
-
, sobra . Colocando vírgula e continuando, corresponde a (na casa decimal), dá e sobra que vira e dá . Juntando temos . Como o sinal era negativo, o resultado confirma: