Escreva os números racionais abaixo na sua forma fracionária.
-5,56

Passo 1

O enunciado pede: escrever o número racional dado na sua forma fracionária. As informações relevantes fornecidas são:
  • O número é -5,56. Eu peguei esse valor do enunciado e da imagem enviada.
  • O número é negativo e tem duas casas decimais (vírgula separando a parte inteira da parte decimal).

Passo 2

Conceito importante (explicado de forma simples): um número decimal finito pode ser escrito como uma fração cujo denominador é uma potência de 10. Cada casa decimal corresponde a uma potência de 10:
  • uma casa decimal \Rightarrow denominador 10,
  • duas casas decimais \Rightarrow denominador 100,
  • três casas decimais \Rightarrow denominador 1000, e assim por diante.
O sinal negativo pode ser colocado na frente da fração no final: por exemplo, -a = -\dfrac{a}{b}.

Passo 3

Aplicando esse conceito ao número -5,56: ele tem duas casas decimais, então podemos escrever (movendo a vírgula duas posições para a direita no numerador e usando 100 no denominador):
-5,56 = -\dfrac{556}{100}.
Explanação do porquê em palavras simples: multiplicando -5,56 por 100 obtemos -556; portanto o número original é -556 dividido por 100.

Passo 4

Agora vamos simplificar a fração -\dfrac{556}{100}. Para isso encontramos um divisor comum dos termos. Observamos que ambos são divisíveis por 4:
556 = 4 \cdot 139,\qquad 100 = 4 \cdot 25.
Dividindo numerador e denominador por 4:
-\dfrac{556}{100} = -\dfrac{4\cdot139}{4\cdot25} = -\dfrac{139}{25}.

Passo 5

Verificação rápida (sem calculadora): dividir 139 por 25
  • 25\cdot5=125, sobra 14. Colocando vírgula e continuando, 14 corresponde a 140 (na casa decimal), 25\cdot5=125 0,5 e sobra 15 que vira 150 e 25\cdot6=150 0,06. Juntando temos 5,56. Como o sinal era negativo, o resultado confirma:
-\dfrac{139}{25} = -5,56.

Resposta

-\dfrac{139}{25}

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