Escreva o que é uma onda eletromagnética.

Passo 1

O enunciado pede para definirmos o que é uma onda eletromagnética. Esse conteúdo faz parte da teoria de eletromagnetismo de Maxwell e da formulação de ondas na física. Para responder, vamos usar as equações de Maxwell no vácuo e mostrar como delas surge a equação de onda, além de dar a interpretação física das oscilações dos campos elétrico e magnético que se propagam.

Passo 2

No vácuo, sem cargas livres \rho=0 nem correntes livres \mathbf{J}=0, as equações de Maxwell são
\nabla\cdot\mathbf{E}=0,
\nabla\cdot\mathbf{B}=0,
\nabla\times\mathbf{E}=-\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t},
\nabla\times\mathbf{B}=\mu_{0}\,\varepsilon_{0}\,\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}.
Aqui \varepsilon_{0} e \mu_{0} são, respectivamente, a permissividade e a permeabilidade do vácuo.

Passo 3

Aplicando o rotacional em \nabla\times\mathbf{E}=-\partial\mathbf{B}/\partial t e usando \nabla\times(\nabla\times\mathbf{E})=\nabla(\nabla\cdot\mathbf{E})-\nabla^{2}\mathbf{E}, obtemos
\nabla^{2}\mathbf{E}=\mu_{0}\,\varepsilon_{0}\,\frac{\partial^{2}\mathbf{E}}{\partial t^{2}}.
De modo análogo, surge
\nabla^{2}\mathbf{B}=\mu_{0}\,\varepsilon_{0}\,\frac{\partial^{2}\mathbf{B}}{\partial t^{2}}.
Essas são as equações de onda para os campos \mathbf{E} e \mathbf{B}.

Passo 4

Fisicamente, uma onda eletromagnética é uma perturbação que faz o campo elétrico \mathbf{E} e o campo magnético \mathbf{B} oscilar em direções perpendiculares entre si e perpendiculares à direção de propagação. Essa onda transporta energia e momento sem precisar de um meio material, viajando no vácuo com velocidade
c=\frac{1}{\sqrt{\mu_{0}\,\varepsilon_{0}}}.

Resposta

Uma onda eletromagnética é uma solução das equações de Maxwell no vácuo que satisfaz a equação de onda
\nabla^{2}\mathbf{E}=\mu_{0}\varepsilon_{0}\,\frac{\partial^{2}\mathbf{E}}{\partial t^{2}},
com análoga para \mathbf{B}. Ela consiste em campos elétrico e magnético que oscilam em planos perpendiculares entre si e à direção de propagação, transportando energia e momento à velocidade c=1/\sqrt{\mu_{0}\varepsilon_{0}}.

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