Escreva os primeiros cinco termos das sequências abaixo. Determine se estas convergem ou divergem. Se convergirem, determine o limite.
{raiz(5)}_{n=1}^{\infty}.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos escrever os primeiros cinco termos da sequência {raiz(5)}_{n=1}^{\infty} e depois determinar se essa sequência converge ou diverge. Se ela convergir, também devemos encontrar o limite. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de sequências constantes e limites.

Passo 2

A sequência {raiz(5)}_{n=1}^{\infty} é uma sequência constante, o que significa que todos os seus termos são iguais a raiz(5), independentemente do valor de n. Vamos listar os primeiros cinco termos:

Passo 3

Agora, vamos verificar se a sequência converge ou diverge. Uma sequência convergente é aquela que se aproxima de um determinado valor à medida que n aumenta. No caso das sequências constantes, como todas as parcelas são iguais, a sequência converge para o próprio valor constante. Portanto, nossa sequência raiz(5) converge.

Resposta

Os primeiros cinco termos da sequência são . A sequência converge e seu limite é raiz(5).

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