Escreva os primeiros cinco termos das sequências abaixo. Determine se estas convergem ou divergem. Se convergirem, determine o limite.
.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos escrever os primeiros cinco termos da sequência
e depois determinar se essa sequência converge ou diverge. Se ela convergir, também devemos encontrar o limite. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de sequências constantes e limites.
Passo 2
A sequência
é uma sequência constante, o que significa que todos os seus termos são iguais a
, independentemente do valor de
. Vamos listar os primeiros cinco termos:
Passo 3
Agora, vamos verificar se a sequência converge ou diverge. Uma sequência convergente é aquela que se aproxima de um determinado valor à medida que
aumenta. No caso das sequências constantes, como todas as parcelas são iguais, a sequência converge para o próprio valor constante. Portanto, nossa sequência
converge.
Resposta
Os primeiros cinco termos da sequência são
. A sequência converge e seu limite é
.