Escreva o quociente de reação Q para:
\mathrm{MgSO}_{4} \cdot 7 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{s}) \leftrightarrow \mathrm{MgSO}_{4}(\mathrm{~s})+7 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g})

Passo 1

O enunciado apresenta a reação de dissociação do heptahidratado de sulfato de magnésio:
\mathrm{MgSO}_{4}\cdot7\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{s}) \;\leftrightarrow\; \mathrm{MgSO}_{4}(\mathrm{s}) \;+\; 7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{g})
O conteúdo envolvido é o quociente de reação Q, que se define em função das atividades das espécies químicas.

Passo 2

Por definição, o quociente de reação para
\sum_i \nu_i\,\mathrm{A}_i = 0
é
Q = \frac{\displaystyle\prod_{\text{produtos}} a_i^{\nu_i}} {\displaystyle\prod_{\text{reagentes}} a_i^{\nu_i}}
onde a_i é a atividade da espécie i e \nu_i seu coeficiente estequiométrico (positivo para produtos, negativo para reagentes).

Passo 3

Na reação dada, tanto \mathrm{MgSO}_{4}\cdot7\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{s}) quanto \mathrm{MgSO}_{4}(\mathrm{s}) são sólidos, cuja atividade é a_{\text{sólido}}=1ó. A água na fase gasosa tem atividade igual à sua pressão parcial normalizada:
a_{\mathrm{H_2O(g)}} = \frac{P_{\mathrm{H_2O}}}{P^\circ}
onde P^\circ é a pressão padrão (geralmente 1 bar).

Passo 4

Substituindo no quociente de reação:
Q = \frac{a_{\mathrm{MgSO}_4(\mathrm{s})}\;\bigl(a_{\mathrm{H_2O(g)}}\bigr)^{7}} {a_{\mathrm{MgSO}_{4}\cdot7\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{s})}} = \frac{1\;\bigl(\tfrac{P_{\mathrm{H_2O}}}{P^\circ}\bigr)^{7}}{1} = \biggl(\frac{P_{\mathrm{H_2O}}}{P^\circ}\biggr)^{7}.

Resposta

Q = \biggl(\frac{P_{\mathrm{H_2O}}}{P^\circ}\biggr)^{7}.

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