Escreva as seguintes funções como combinações de funções degrau.
(h)
Passo 1
O enunciado apresenta a função por partes
e pede para escrevê-la como combinação de funções degrau unitário. Vamos usar a ideia de ligar cada ramo a intervalos ativados por
.
Passo 2
Definimos a função degrau unitário
Com ela, o trecho de
em
fica multiplicado por
.
Passo 3
Associamos cada ramo ao seu intervalo:
- Para
: multiplicamos por . - Para
: multiplicamos por . - Para
: multiplicamos por , mas isso some.
Passo 4
Somando os dois primeiros termos obtemos a representação buscada: