Escreva as sentenças a seguir utilizando a linguagem da Lógica Proposicional. Utilize símbolos proposicionais para representar sentenças atômicas.
Se Sr. Oscar é feliz, Sra. Oscar é infeliz e se Sra. Grotta é feliz, Sr. Grotta é infeliz.

Passo 1

O enunciado pede para traduzir duas frases condicionais para a linguagem da lógica proposicional, conectadas por “e”. Vamos precisar definir símbolos para cada sentença atômica e usar implicação e negação.

Passo 2

Definimos os símbolos proposicionais para as sentenças atômicas:
p: “Sr. Oscar é feliz”
q: “Sra. Oscar é feliz”
r: “Sra. Grotta é feliz”
s: “Sr. Grotta é feliz”

Passo 3

A primeira parte “Se Sr. Oscar é feliz, Sra. Oscar é infeliz” corresponde à implicação de p para a negação de q. Em lógica proposicional, escrevemos isso como:
p to lnot q
A segunda parte “Se Sra. Grotta é feliz, Sr. Grotta é infeliz” corresponde à implicação de r para a negação de s. Em lógica, fica:
r to lnot s

Passo 4

Como as duas sentenças estão ligadas por “e”, juntamos as duas implicações com conjunção:

Resposta

(p to lnot q) land (r to lnot s)

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