Escreva os símbolos dos termos de Russel-Saunders para os estados com os seguintes números quânticos de momento angular (L,S):
(3, 3/2)

Passo 1

O enunciado pede para escrever o símbolo de termo no acoplamento de Russell–Saunders (LS) dado L=3 e S=tfrac32. Para isso, precisamos determinar a multiplicidade (2S+1), a letra correspondente a L e, finalmente, os valores possíveis de J.

Passo 2

A multiplicidade é dada por
2S+1 = 2cdot32 + 1 = 4

Passo 3

O valor de L se traduz na letra do termo segundo a convenção
L=0to S,;L=1to P,;L=2to D,;L=3to F,;dots
Logo, para L=3 usamos F.

Passo 4

Os valores de J variam de lvert L-Srvert até L+S em passos de 1:
J = L+S,;L+S-1,;dots,;lvert L-Srvert
Substituindo L=3 e S=tfrac32:
J = 3+tfrac32 = tfrac92, tfrac72, tfrac52, lvert3-tfrac32rvert = tfrac32

Resposta

^4F9/2, ^4F7/2, ^4F5/2 e ^4F3/2

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