Escreva os símbolos dos termos de Russel-Saunders para os estados com os seguintes números quânticos de momento angular (L,S):
(2, 1/2)

Passo 1

O enunciado pede para escrever o símbolo de Russell–Saunders (acoplamento LS) para estados com números quânticos de momento orbital L=2 e spin total S=tfrac12. Em acoplamento LS, o símbolo geral é
^2S+1LJ
onde 2S+1 é a multiplicidade, L é dado por uma letra ( S,P,D,F,dots para L=0,1,2,3,dots ) e J é o momento angular total resultante de J=L+S.

Passo 2

Calcular a multiplicidade e o termo básico:
2S+1 = 2cdot12 + 1 = 2,
e para L=2 usamos a letra D. Logo o termo, sem especificar J, é
^2D

Passo 3

Determinar os valores possíveis de J a partir da soma vetorial de L e S:
J = L + S,;L + S - 1,;dots,;|L - S|
Aqui
L+S = 2 + tfrac12 = tfrac52, |L-S| = l|2 - tfrac12r| = tfrac32
Portanto existem dois níveis: J=tfrac52 e J=tfrac32.

Resposta

^2Dtfrac52 e ^2Dtfrac32

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