Escreva a tabela verdade para as seguintes funções lógicas:
Y=A \oplus B \oplus C

Passo 1

O enunciado pede a tabela verdade para
Y = A \oplus B \oplus C
O conteúdo aqui é álgebra booleana e construção de tabela verdade para o operador XOR (ou exclusivo).

Passo 2

Definimos o operador XOR para duas variáveis X e Z:
X \oplus Z = (X \land \lnot Z)\;\lor\;(\lnot X \land Z),
que vale 1 se exatamente uma delas for 1. Como \oplus é associativo, podemos calcular
D = A \oplus B
Y = D \oplus C.

Passo 3

2^3 = 8 combinações possíveis de (A,B,C). Note ainda que, equivalentemente,
Y = (A + B + C) \bmod 2,
isto é, Y=1 quando o número de entradas iguais a 1 for ímpar.

Resposta

A B C Y
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1

Exercícios relacionados