Converta os seguintes valores decimais para o sistema binário:
a) 13
b) 62
c) 43

Passo 1

O enunciado pede para converter números inteiros do sistema decimal para o sistema binário. Vamos usar o método das divisões sucessivas por \,2, anotando em cada etapa o quociente e o resto, e ao final ler os restos de baixo para cima para obter a representação em base 2.

Passo 2

Para converter 13 em binário, dividimos sucessivamente por 2:
\begin{aligned} 13 \div 2 &= 6 \quad\text{resto }1,\\\\ 6 \div 2 &= 3 \quad\text{resto }0,\\\\ 3 \div 2 &= 1 \quad\text{resto }1,\\\\ 1 \div 2 &= 0 \quad\text{resto }1. \end{aligned}
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos 1101.

Passo 3

Para converter 62 em binário, repetimos o processo:
\begin{aligned} 62 \div 2 &= 31 \quad\text{resto }0,\\\\ 31 \div 2 &= 15 \quad\text{resto }1,\\\\ 15 \div 2 &= 7 \quad\text{resto }1,\\\\ 7 \div 2 &= 3 \quad\text{resto }1,\\\\ 3 \div 2 &= 1 \quad\text{resto }1,\\\\ 1 \div 2 &= 0 \quad\text{resto }1. \end{aligned}
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos 111110.

Passo 4

Para converter 43 em binário, fazemos:
\begin{aligned} 43 \div 2 &= 21 \quad\text{resto }1,\\\\ 21 \div 2 &= 10 \quad\text{resto }1,\\\\ 10 \div 2 &= 5 \quad\text{resto }0,\\\\ 5 \div 2 &= 2 \quad\text{resto }1,\\\\ 2 \div 2 &= 1 \quad\text{resto }0,\\\\ 1 \div 2 &= 0 \quad\text{resto }1. \end{aligned}
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos 101011.

Resposta

a) 13_{10} = 1101_2
b) 62_{10} = 111110_2
c) 43_{10} = 101011_2

Exercícios relacionados