Escrevam no caderno a forma algébrica dos seguintes números complexos:
\cos \frac{3 \pi}{2}+i \cdot \operatorname{sen} \frac{3 \pi}{2} \quad z=-i

Passo 1

O enunciado pede para escrever na forma algébrica (isto é, da forma a + bi) dois números complexos:
  1. \cos\bigl(\tfrac{3\pi}{2}\bigr) + i\,\operatorname{sen}\bigl(\tfrac{3\pi}{2}\bigr)
  2. z = -\,i

Passo 2

Para \cos\bigl(\tfrac{3\pi}{2}\bigr) + i\,\operatorname{sen}\bigl(\tfrac{3\pi}{2}\bigr): \cos\bigl(\tfrac{3\pi}{2}\bigr)=0 e \operatorname{sen}\bigl(\tfrac{3\pi}{2}\bigr)=-1.
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\cos\bigl(\tfrac{3\pi}{2}\bigr) + i\,\operatorname{sen}\bigl(\tfrac{3\pi}{2}\bigr) = 0 + i\cdot(-1) = -\,i.

Passo 3

Para z=-\,i, já está quase na forma algébrica. Basta identificar a parte real a=0 e a parte imaginária b=-1, ou seja
z = 0 - 1\,i = -\,i.

Resposta

  1. -\,i
  2. -\,i

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