Escrever as definições (Intuitiva a Precisa) dos sequintes limites
Passo 1
O enunciado pede a definição, primeiro de forma intuitiva e depois de forma precisa (com quantificadores), do limite
Isso envolve compreender o conceito de “variável tende a
” e “função tende a
”.
Passo 2
Intuitivamente, dizer que
significa que, conforme
fica cada vez maior, os valores de
descem sem parar, ficando “mais e mais negativos” e não se aproximando de nenhum número fixo.
Passo 3
Para tornar isso preciso, introduzimos quantificadores:
“para todo número real , existe um ponto
tal que, sempre que
for maior que
, então
ficará abaixo de
”. Em notação:
“para todo número real
Resposta
Intuitiva: “à medida que
cresce,
decresce indefinidamente, ficando cada vez mais negativo.”
Precisa: