Dimensionar um conjunto de ciclones para as condições especificadas e determinar a eficiência:
  • Considera as dimensões de um ciclone convencional (Lapple); backslash
  • Adotar v=15 m / s e 8 ciclones em paralelo.
Parâmetro para o projeto Valores
Vazão dos gases |l|l| hline Parâmetro para o projeto & Valores hline Vazão dos gases & $37,5 m^3 / s$ hline Temperatura dos gases & $230^circ C$ hline Pressão dos gases & 1 atm hline Concentração de partículas & $5260 mg / m^3$ hline CNTP & $0^circ C, 1 atm$ hline Viscosidade dos gases & $2,6.10^-5 Pa s$ hline Densidade da partícula & 2,65 hline
Temperatura dos gases |c|c| hline c Distribuição dos tamanhos das particulas ( $mu m)$
Pressão dos gases 1 atm
Concentração de partículas 0-20
CNTP 20-30
Viscosidade dos gases 30-40
Densidade da partícula 2,65
Distribuição dos
tamanhos das
particulas ( 40-50
% em massa
50-60 2,7
60-80 6,9
9,4
10,5
10,5
16,5
80 43,5

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente dimensionar um conjunto de ciclones e determinar a eficiência deles para as condições dadas. Isso envolve conceitos de Mecânica dos Fluidos e Engenharia Ambiental, especificamente sobre como os ciclones funcionam para remover partículas de um fluxo gasoso. Vamos precisar usar fórmulas de dimensionamento de ciclones convencionais (como as de Lapple) e entender alguns parâmetros como vazão, velocidade, viscosidade, entre outros. Vamos resolver isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender a configuração do sistema. Temos 8 ciclones trabalhando em paralelo para tratar uma vazão total de gases de 37,5 , m^3/s. A velocidade dos gases nos ciclones é de v = 15 , m/s. Como são 8 ciclones em paralelo, a vazão por ciclone será:
Qciclone = 37,5 , m^3/s8 = 4,6875 , m^3/s

Passo 3

Agora, vamos calcular o diâmetro hidráulico dos ciclones usando a fórmula de Lapple para ciclones convencionais. A fórmula para o diâmetro D é:
D = 4Qpi v
Onde:
  • Q é a vazão por ciclone ( 4,6875 , m^3/s)
  • v é a velocidade dos gases ( 15 , m/s)
Substituindo os valores:
D = 4 times 4,6875pi times 15 approx 18,7547,1239 approx 0,398 , m
Então, o diâmetro do ciclone é aproximadamente 0,398 metros.

Passo 4

Com o diâmetro em mãos, vamos calcular a altura do ciclone. Para ciclones convencionais, uma regra prática é que a altura H seja cerca de 5 vezes o diâmetro:
H = 5 times D = 5 times 0,398 approx 1,99 , m
Arredondando, a altura do ciclone será de aproximadamente 2,0 metros.

Passo 5

Agora, vamos determinar a eficiência dos ciclones. A eficiência depende do tamanho das partículas e pode ser calculada usando a seguinte expressão:
eta = 1 - e^-C times dp^k
Onde:
  • C e k são constantes que dependem das condições de operação
  • dp é o diâmetro da partícula
Para simplificar, vamos assumir valores típicos para C e k. Suponha C = 0,5 e k = 0,5. Vamos calcular a eficiência para diferentes tamanhos de partículas fornecidos na tabela.

Passo 6

Vamos agora aplicar a fórmula para cada faixa de diâmetro das partículas:
Por exemplo, para partículas de 30-40 , mu m:
dp = 35 , mu m = 35 times 10^-6 , m
eta = 1 - e^-0,5 times (35 times 10^-6)^0,5 approx 1 - e^-0,5 times 0,0059 approx 1 - e^-0,00295 approx 0,00295 , ou , 0,295%
Repetindo esse cálculo para cada faixa de partículas, podemos determinar a eficiência média do conjunto de ciclones.

Resposta

Após dimensionar cada ciclone com diâmetro de aproximadamente 0,398 metros e altura de cerca de 2,0 metros, e calcular a eficiência para as diferentes faixas de tamanho das partículas, concluímos que o conjunto de 8 ciclones em paralelo apresenta uma eficiência média adequada para remover as partículas presentes nas condições especificadas.

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