Um escritório conta com 20 lâmpadas de potência 40 W cada uma. Dado que elas ficam acesas durante 8 horas por dia e que um mês típico tem 30 dias, quanto custa manter essa situação assumindo-se que o kWh custa, aproximadamente, \mathrm{R} \ 1,20$ ?

Passo 1

O enunciado pede: quanto custa manter acesas, durante um mês típico de 30 dias, 20 lâmpadas de potência 40\\ \mathrm{W} cada, se elas ficam acesas 8 horas por dia e o preço da energia é aproximadamente \mathrm{R}\$\,1,20 por \mathrm{kWh}.
Informações dadas:
  • número de lâmpadas: 20;
  • potência de cada lâmpada: 40\\ \mathrm{W};
  • tempo ligado por dia: 8\\ \mathrm{h};
  • dias no mês: 30;
  • preço da energia: \mathrm{R}\$\,1,20 por \mathrm{kWh}.

Passo 2

Vamos entender os conceitos essenciais (aulas rápidas, tipo papo de bar com física):
  • Potência é a taxa de consumo de energia: mede quanta energia é usada por unidade de tempo. Unidade no SI: watt ( \mathrm{W}). Um watt é pouca coisa; normalmente usamos kilowatt ( \mathrm{kW}) para contas de energia elétrica.
  • Energia elétrica consumida em um intervalo é o produto da potência pelo tempo. A unidade prática é o quilowatt-hora ( \mathrm{kWh}), que significa usar 1\\ \mathrm{kW} por 1\\ \mathrm{h}.
    Fórmula básica que vamos usar:
E = P \cdot t
onde E é energia em \mathrm{kWh}, P é potência em \mathrm{kW} e t é tempo em \mathrm{h}.
Observação sobre unidades: se P estiver em \mathrm{W} devemos converter para \mathrm{kW} dividindo por 1000.

Passo 3

Calcular a potência total das 20 lâmpadas (somando as potências porque elas funcionam em paralelo):
P_{\text{total}} = 20 \times 40\\ \mathrm{W}

Passo 4

Fazendo a multiplicação do passo anterior:
P_{\text{total}} = 800\\ \mathrm{W}
Agora converto para \mathrm{kW} (dividindo por 1000):
P_{\text{total}} = \frac{800}{1000}\\ \mathrm{kW} = 0,8\\ \mathrm{kW}

Passo 5

Calcular o total de horas que as lâmpadas ficam acesas no mês:
t_{\text{mês}} = 8\\ \mathrm{h/dia} \times 30\\ \mathrm{dias} = 240\\ \mathrm{h}ê

Passo 6

Calcular a energia consumida no mês utilizando E = P\cdot t:
E = 0,8\\ \mathrm{kW} \times 240\\ \mathrm{h} = 192\\ \mathrm{kWh}
Explicando: isso significa que ao longo do mês as lâmpadas consumiram a mesma energia que um equipamento de 1\\ \mathrm{kW} ligado por 192\\ \mathrm{h}.

Passo 7

Calcular o custo multiplicando a energia pelo preço do \mathrm{kWh}:
\text{custo} = 192\\ \mathrm{kWh} \times \mathrm{R}\$\,1,20/\mathrm{kWh}
Fazendo a conta:
\text{custo} = 192 \times 1,20 = 230,40
Portanto o custo é \mathrm{R}\$\,230,40.

Passo 8

Checagem rápida (pra te deixar mais tranquilo): custo por lâmpada por mês seria \dfrac{230,40}{20}=\mathrm{R}\$\,11,52. Faz sentido: cada lâmpada de 40\\ \mathrm{W} ligada 8\\ \mathrm{h} por dia consome por mês 0,04\\ \mathrm{kW}\times240\\ \mathrm{h}=9,6\\ \mathrm{kWh} e 9,6\times1,20=\mathrm{R}\$\,11,52.

Resposta

\mathrm{R}\$\,230,40

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