Uma fonte de tensão de 100 V é atravessada por um fluxo contínuo e uniforme de 10 bilhões de elétrons em 10 segundos. Quanta energia essa fonte forneceu nesse intervalo de tempo?
Passo 1
O enunciado pede: “Quanta energia a fonte de tensão forneceu no intervalo de tempo dado?”\n
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
Eu não tenho mais informações além dessas. Vou usar que a carga elementar do elétron é
.
Passo 2
Primeiro vamos calcular a carga elétrica total que passou pela fonte durante o intervalo. Cada elétron carrega uma carga com magnitude
.\n
A carga total (magnitude) é dada por:
A carga total (magnitude) é dada por:
onde
é o número de elétrons e
é a carga elementar. Aqui
e
.\n
Substituindo:
Substituindo:
Explicação didática: multiplicamos porque cada elétron contribui com a mesma pequena carga; somando
dessas chegamos à carga total transferida.
Passo 3
Agora relacionamos energia, tensão e carga. A energia elétrica fornecida por uma fonte de tensão constante ao transportar uma carga
através de uma diferença de potencial
é
Aqui
está em joules porque
. Essa fórmula vem do fato de que trabalho elétrico por unidade de carga é a diferença de potencial, então multiplicando pela carga obtemos o trabalho total (energia).
Passo 4
Aplicando a fórmula com os valores que temos:
Convertendo para uma unidade mais “pequena” para intuição:
(já que
).
Passo 5
Verificação alternativa (mesma ideia, checagem): calcular a corrente média e usar
.\n
A corrente média é :
A corrente média é
Então
mesmo resultado — ótima confirmação.