Uma esfera carregada possui massa igual a
. A esfera é suspensa por um fio isolante inextensível; sobre a esfera atua uma força elétrica horizontal de modo que, no equilibrio, o barbante forma um ângulo de
com a vertical. Calcule: (a) o módulo da força elétrica, (b) a tensão no fio.
Passo 1
Beleza, bora recapitular o que o enunciado tá pedindo. A gente tem uma esfera carregada de massa
suspensa por um fio isolante. Há uma força elétrica horizontal que faz o fio ficar inclinado em
em relação à vertical.
Conteúdo: equilíbrio de forças (estática), decomposição vetorial e trigonometria.
O que precisamos: desenhar o diagrama de forças (diagrama de corpo‐livre), decompor a tensão em componentes vertical e horizontal, usar e
, e calcular
e
.
Conteúdo: equilíbrio de forças (estática), decomposição vetorial e trigonometria.
O que precisamos: desenhar o diagrama de forças (diagrama de corpo‐livre), decompor a tensão em componentes vertical e horizontal, usar
Passo 2
Desenhando mentalmente a esfera, temos três forças:
- peso para baixo
, - tensão no fio
fazendo ângulo com a vertical, - força elétrica
puxando horizontalmente.
Como está em equilíbrio, a soma das forças em cada direção é zero:
– Vertical:.
– Horizontal:.
Passo 3
Calcular a tensão
usando a condição vertical:
Substituindo
,
e
:
Passo 4
Agora a força elétrica
pela condição horizontal:
então
Resposta
a)
b)
b)