Uma esfera carregada possui massa igual a 5,0 times 10^-3 kg. A esfera é suspensa por um fio isolante inextensível; sobre a esfera atua uma força elétrica horizontal de modo que, no equilibrio, o barbante forma um ângulo de 30^circ com a vertical. Calcule: (a) o módulo da força elétrica, (b) a tensão no fio.

Passo 1

Beleza, bora recapitular o que o enunciado tá pedindo. A gente tem uma esfera carregada de massa
m = 5,0 times 10^-3,kg,
suspensa por um fio isolante. Há uma força elétrica horizontal que faz o fio ficar inclinado em em relação à vertical.
Conteúdo: equilíbrio de forças (estática), decomposição vetorial e trigonometria.
O que precisamos: desenhar o diagrama de forças (diagrama de corpo‐livre), decompor a tensão em componentes vertical e horizontal, usar e , e calcular e .

Passo 2

Desenhando mentalmente a esfera, temos três forças:
  1. peso para baixo ,
  2. tensão no fio fazendo ângulo com a vertical,
  3. força elétrica puxando horizontalmente.
    Como está em equilíbrio, a soma das forças em cada direção é zero:
    – Vertical: .
    – Horizontal: .

Passo 3

Calcular a tensão Tcos30^circ = mg Longrightarrow T = mgcos30^circ usando a condição vertical:
T = 5,0times10^-3times9,8raiz3/2 = 4,90times10^-20,866 approx 5,66 times 10^-2,N
Substituindo , e :

Passo 4

Agora a força elétrica Fe = Tsin30^circ e sabemos que sin30^circ = tfrac12, pela condição horizontal:
Fe = 5,66times10^-2,Ntimes tfrac12 approx 2,83 times 10^-2,N
então

Resposta

a)
b)

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