Um objeto possui massa igual a 80 kg . Uma corda possui tensão de ruptura igual a 500 N . Explique como seria possível baixar este objeto de um telhado usando esta corda.
Passo 1
Beleza, aqui vai o resumo: a questão diz que temos um objeto de massa 80 kg pendurado no teto e uma corda que aguenta até 500 N antes de romper. A matéria é Dinâmica/Estática (equilíbrio de forças) e também entender um pouquinho de máquinas simples, tipo polias. Pra resolver a gente vai precisar:
- Calcular o peso do objeto (força gravitacional).
- Ver que esse peso é maior que a tensão máxima da corda.
- Usar o conceito de vantagem mecânica de um sistema de polias para dividir a carga e reduzir a tensão na corda.
Passo 2
Primeiro, calcula o peso do objeto. A força peso é dada por
onde
- m = 80 kg
- g ≈ 9{,}8 m/s²
Logo:
Ou seja, o objeto “puxa” com 784 N para baixo.
Passo 3
Agora compara com a tensão máxima da corda, que é 500 N. Claramente
isso significa que, se eu simplesmente amarrar a corda e forçar para baixo, ela vai romper. Precisamos de um artifício pra reduzir a tensão que a corda sofre.
Passo 4
É aqui que entra o sistema de polias (máquina simples). Se usarmos uma polia móvel com duas partes da corda segurando a carga, cada parte “segura” metade do peso. A gente fica com duas tensões iguais, T, cada uma sustentando o mesmo objeto. Em equilíbrio:
logo
Como 392 N é menor que a tensão de ruptura de 500 N, a corda aguenta.
Resposta
Para baixar o objeto sem romper a corda, monte uma polia móvel de modo que a corda forme duas partes sustentando o peso. Assim a tensão em cada trecho será de 392 N, abaixo dos 500 N que a corda suporta.