Uma esfera condutora maciça de raio
está eletricamente neutra e está concêntrica a uma casca esférica condutora de raio interno
e raio externo
. A esfera interna possui uma carga uniforme
e a casca possui uma carga
. Sabendo que o meio é o vácuo
, determine o módulo do campo elétrico a uma distância radial
do centro da esfera. (6,0 pontos)
Considerando
;
Considerando
Passo 1
Beleza, aqui o que a gente tem é o seguinte:
• Uma esfera condutora maciça de raio ,cm com carga
,pC concentrada no interior.
• Uma casca esférica condutora, concêntrica, com raio interno ,cm, raio externo
,cm e carga
,pC.
• Queremos achar o campo elétrico em ,cm (ou seja, fora de tudo, já que
).
Conteúdo: Lei de Gauss em eletrostática. Precisamos da carga total dentro de uma superfície gaussiana esférica de raio e da constante
.
• Uma esfera condutora maciça de raio
• Uma casca esférica condutora, concêntrica, com raio interno
• Queremos achar o campo elétrico em
Conteúdo: Lei de Gauss em eletrostática. Precisamos da carga total dentro de uma superfície gaussiana esférica de raio
Passo 2
Aplicando a Lei de Gauss:
Como estamos em
,cm (região externa), a superfície esférica engloba as duas cargas
e
. Logo
E, por simetria, o campo é radial e constante em todo o “gaussiano”, de modo que
Passo 3
Basta substituir:
Então
Resposta
O módulo do campo elétrico a
,cm é aproximadamente