Uma esfera condutora maciça de raio R1=2 cm está eletricamente neutra e está concêntrica a uma casca esférica condutora de raio interno R2=4 cm e raio externo R3=6 cm. A esfera interna possui uma carga uniforme Q1=6 p C e a casca possui uma carga Q2=-2 p C. Sabendo que o meio é o vácuo varepsilon0=8,854 times 10^-12 F / m, determine o módulo do campo elétrico a uma distância radial (r) do centro da esfera. (6,0 pontos)
Considerando r=10 cm;

Passo 1

Beleza, aqui o que a gente tem é o seguinte:
• Uma esfera condutora maciça de raio ,cm com carga ,pC concentrada no interior.
• Uma casca esférica condutora, concêntrica, com raio interno ,cm, raio externo ,cm e carga ,pC.
• Queremos achar o campo elétrico em ,cm (ou seja, fora de tudo, já que ).
Conteúdo: Lei de Gauss em eletrostática. Precisamos da carga total dentro de uma superfície gaussiana esférica de raio e da constante .

Passo 2

Aplicando a Lei de Gauss:
oint Ecdot dA ;=;Qintvarepsilon0
Como estamos em Qint = Q1 + Q2 = 6,pC - 2,pC = 4,pC =4times10^-12,C ,cm (região externa), a superfície esférica engloba as duas cargas E;(4pi r^2) ;=;Qintvarepsilon0 Longrightarrow E(r) = Qint4pivarepsilon0,r^2 e . Logo
E, por simetria, o campo é radial e constante em todo o “gaussiano”, de modo que

Passo 3

Basta substituir:
Qint = 4times10^-12,C, varepsilon0 = 8.854times10^-12,Fm, r = 10,cm = 0.10,m
Então
E(0.10) = 4times10^-124pi,(8.854times10^-12),(0.10)^2 approx 3,6;N/C

Resposta

O módulo do campo elétrico a boxedE approx 3,6;N/C, para fora ,cm é aproximadamente

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