Uma esfera de ferro está inicialmente a temperatura de 30°C. Ao receber uma quantidade de calor de 600 cal, sua temperatura passa para 34°C. Vamos, então calcular:
a) a capacidade térmica da esfera;
b) E qual será a variação de sua temperatura se a esfera receber uma quantidade de calor de 4800 cal.
a) a capacidade térmica da esfera;
b) E qual será a variação de sua temperatura se a esfera receber uma quantidade de calor de 4800 cal.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma esfera de ferro que começa com uma temperatura de 30°C e, quando recebe 600 calorias de calor, sua temperatura sobe para 34°C. O conteúdo que vamos precisar aqui é de calorimetria, mais especificamente sobre capacidade térmica e variação de temperatura. Vamos precisar entender a relação entre a quantidade de calor fornecida, a capacidade térmica da esfera e a mudança na temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é capacidade térmica. A capacidade térmica ($ C
Q
C
\Delta T $) é:
Passo 3
No nosso caso, queremos encontrar a capacidade térmica da esfera. Sabemos que:
- $ Q = 600 $ cal
- A variação de temperatura ($ \Delta T $) é de $ 34°C - 30°C = 4°C $
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar $ C $:
Passo 4
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Agora que encontramos a capacidade térmica, vamos ao que a segunda parte do exercício pede: qual será a variação de temperatura se a esfera receber 4800 cal de calor.
Passo 6
Usaremos a mesma fórmula:
Mas agora queremos encontrar $ \Delta T $, então rearranjamos a fórmula:
Passo 7
Sabemos que:
- $ Q = 4800 $ cal
- $ C = 150 $ cal/°C
Substituindo os valores:
Resposta
a) A capacidade térmica da esfera é de 150 cal/°C.
b) A variação de temperatura será de 32°C.
b) A variação de temperatura será de 32°C.