- A esfera
, de massa 200 g , desloca-se com velocidade
no instante em que colide frontalmente com a esfera
, de massa 100 g e velocidade
. Considerando desprezáveis as forças dissipativas, determine as velocidades das esferas após a colisão se esta for elástica.
Passo 1
O enunciado fala de uma colisão frontal unidimensional entre duas esferas sem atrito, o que caracteriza uma colisão elástica. Para resolver, vamos usar as leis de conservação da quantidade de movimento e da energia cinética, que valem quando não há perdas dissipativas.
Passo 2
Definimos as massas e velocidades iniciais e finais:
kg,
kg
m/s,
= -4,0 m/s
e
são as velocidades após a colisão que queremos achar.
Passo 3
Escrevemos a conservação da quantidade de movimento:
E a conservação da energia cinética (multiplicada por 2 para simplificar):
Passo 4
Para colisão elástica unidimensional existe a relação de reversão da velocidade relativa:
Com essa e a conservação de momento podemos resolver diretamente para
e
. O resultado geral é:
Passo 5
Substituindo
,
,
e
: