Um espaço de endereços tem um total de 1.024 endereços. Quantos bits são necessários para representar um endereço?
Passo 1
O enunciado diz que um espaço de endereços tem um total de
endereços e pergunta quantos bits são necessários para representar um endereço. Informações importantes fornecidas:
- Número total de endereços disponíveis:
. - Pergunta: encontrar o menor número inteiro de bits
tal que seja possível endereçar todos esses locais.
Passo 2
Conceito chave (explicado passo a passo, sem assumir que você já sabe): um bit é a menor unidade de informação e pode representar duas opções (por exemplo,
ou
). Quando juntamos
bits formando um endereço binário de
posições, cada posição tem duas possibilidades independentes. Portanto o número total de combinações possíveis com
bits é
Exemplos concretos para fixar a ideia:
- Com
bit há endereços possíveis. - Com
bits há endereços possíveis. - Com
bits há endereços possíveis.
Esses exemplos mostram a regra: dobramos o número de endereços cada vez que adicionamos um bit.
Passo 3
Tradução do problema para uma equação: queremos o menor inteiro
tal que o número de combinações
seja pelo menos
. Como a pergunta normalmente pede o número de bits necessário exatamente para representar todos os
endereços (sem sobra), buscamos
que satisfaça
Passo 4
Resolver a equação. Conhecendo potências de
ou calculando passo a passo:
então
Portanto
é exatamente
. Alternativamente, usando logaritmo:
Passo 5
Interpretação final e dica prática: como
, são necessários exatamente
bits para representar cada endereço desse espaço. Uma forma rápida de lembrar: espaços comuns em informática seguem potências de
—
é muito usado (chamado às vezes de “quilobyte” aproximado), então sempre que vir
pense imediatamente em
bits. Vai dar certo na prova!
Resposta
10 bits