(Espcex) Deseja-se imprimir a um objeto de 5 kg , inicialmente em repouso, uma velocidade de 15
em 3 segundos. Assim, a força média resultante aplicada ao objeto tem módulo igual a:
a) 3 N
b) 5 N
c) 15 N
d) 25 N
a) 3 N
b) 5 N
c) 15 N
d) 25 N
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa clara:
- Massa do objeto:
. - Velocidade inicial:
(o objeto está inicialmente em repouso). - Velocidade final desejada:
. - Tempo para produzir essa mudança de velocidade:
.
O que se pede: determinar o módulo da força média resultante aplicada ao objeto durante esse intervalo de tempo.
Passo 2
Conceito que vamos usar — aceleração média:
- A aceleração média
mede quanto a velocidade muda por unidade de tempo. - Matemáticamente,
onde
é a variação de velocidade e
é o intervalo de tempo associado.
Explicação intuitiva: se a velocidade muda
em
, a aceleração média é quantos metros por segundo a velocidade aumenta a cada segundo.
Passo 3
Ligação entre força e aceleração — Segunda Lei de Newton (na forma usual para força média constante):
- A força resultante aplicada a uma massa produz aceleração segundo
- Para valores médios, se considerarmos a força média
que causa a aceleração média , vale
Também é possível justificar com o teorema do impulso-momento: o impulso (força média vezes tempo) iguala a variação do momento linear
, levando à mesma expressão
.
Passo 4
Calcular a variação de velocidade
:
Calcular a aceleração média usando a fórmula do Passo 2:
Comentário prático: a unidade
vem de dividir
por
.
Passo 5
Calcular a força média usando a Segunda Lei (Passo 3) com
e
:
Verificação de unidade:
(newton), portanto o resultado tem unidade correta.
Passo 6
Comparando com as alternativas oferecidas, a alternativa que corresponde a
é a letra d).
Resposta
d)