Qual a especificação em Ah de uma bateria capaz de fornecer 0,8 \mathrm{~A} durante 75 horas?

Passo 1

O enunciado pede a especificação em ampere-hora (Ah) de uma bateria que deve fornecer uma corrente de 0,8\\ \mathrm{A} durante 75\\ \mathrm{h}.
Dados fornecidos: I = 0,8\\ \mathrm{A} e t = 75\\ \mathrm{h}.
O que se quer: a capacidade C da bateria em \text{Ah}.

Passo 2

O conceito importante aqui é o ampere-hora. Vamos explicar com calma: um ampere-hora ( \text{Ah}) é uma unidade de carga/energia prática para baterias que diz quanta corrente em ampères pode ser fornecida durante quantas horas. Se uma bateria tem 1\\ \text{Ah}, isso significa que ela pode fornecer 1\\ \mathrm{A} durante 1\\ \mathrm{h} (ou 0,5\\ \mathrm{A} durante 2\\ \mathrm{h}, etc.). Portanto, a fórmula que relaciona capacidade, corrente e tempo é:
C = I \cdot t
onde:
  • C é a capacidade em \text{Ah},
  • I é a corrente em \mathrm{A},
  • t é o tempo em \mathrm{h}.

Passo 3

Verificação de unidades: a fórmula só funciona diretamente quando I está em ampères e t em horas. No nosso caso já temos I = 0,8\\ \mathrm{A} e t = 75\\ \mathrm{h}, então não precisamos converter nada.

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula. Substituindo I e t em
C = I \cdot t,
temos
C = 0,8 \cdot 75.
Para facilitar a conta sem calculadora, escrevemos 0,8 como fração: 0,8 = \dfrac{8}{10}. Assim,
C = \dfrac{8}{10}\cdot 75 = \dfrac{8\cdot 75}{10}.
Calculemos 8\cdot 75: 8\cdot 75 = 8\cdot(3\cdot 25) = 24\cdot 25 = 600. Então
C = \dfrac{600}{10} = 60.

Passo 5

Interpretação do resultado: C = 60 significa 60\\ \text{Ah}. Isso quer dizer, na prática, que uma bateria de 60\\ \text{Ah} pode fornecer, teoricamente, 0,8\\ \mathrm{A} durante 75\\ \mathrm{h}. Como exemplo extra para fixar: se quiséssemos saber a capacidade para 2\\ \mathrm{A} por 10\\ \mathrm{h}, seria C = 2\cdot 10 = 20\\ \text{Ah}.

Resposta

60\\ \text{Ah}

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