Determine a corrente que flui por um elemento se o fluxo de carga for dado por: (
pontos)
Passo 1
O enunciado dá a função carga em função do tempo
e pede que eu determine a corrente que flui pelo elemento. Informações relevantes:
está em coulombs (
) e a variável
é o tempo (assumimos em segundos). Não há outras informações adicionais.
Passo 2
Conceito-chave: corrente elétrica é a taxa de variação da carga elétrica em relação ao tempo. Matematicamente isso é
Aqui
é a corrente em amperes (
),
é a carga em coulombs e
é o tempo em segundos. A unidade
equivale a
.
Passo 3
Regra que vou usar: derivada de um polinômio termo a termo. Regras úteis:
- Regra da potência:
. - A derivada de uma constante é zero.
- A derivada de uma constante multiplicada por
é a constante: .
Vou aplicar essas regras termo a termo em.
Passo 4
Derivando termo a termo:
Somando os resultados obtemos
Passo 5
Unidades e verificação rápida: como
estava em
e derivamos em relação a
(segundos),
está em
. Podemos checar valores simples:
,
, o que faz sentido como taxa de variação linear em
.