1. Especificar um TC para medição de energia elétrica para faturamento a um consumidor energizado em 69 kV , cuja corrente na linha chegará a cerca de 80 A no primeiro ano de funcionamento, podendo atingir cerca de 160A a partir do segundo ano. Os instrumentos elétricos que serão empregados, abaixo indicados, ficarão a 25 m do TC e serão ligados ao secundário deste através de fio de cobre \mathrm{N}^{\circ} 12 \mathrm{AWG} :
b) Medidor de kvar, específico para energia reativa, sem indicador de demanda máxima.

Passo 1

O enunciado pede: especificar um transformador de corrente (TC) para medição de energia reativa (medidor de kvar) de faturamento, sem indicador de demanda máxima, para um consumidor energizado em 69 kV. Dados fornecidos:
  • Corrente na linha prevista no 1.º ano: 80\\ \mathrm{A}.
  • Corrente podendo atingir, a partir do 2.º ano: 160\\ \mathrm{A}.
  • Distância entre TC e instrumentos (medidor): 25\\ \mathrm{m}.
  • Ligação entre TC e instrumentos por fio de cobre \mathrm{N}^{\circ}12\\ \mathrm{AWG}.
    O que deve ser entregue: uma especificação do TC (relação, corrente secundária, classe de exatidão, VA de carga admitida, observações de isolamento/instalação). Não foram dados requisitos normativos explícitos, por isso vou usar critérios práticos usualmente adotados em faturamento elétrico e justificar cada escolha.

Passo 2

Conceitos essenciais (rapidamente e com exemplos básicos) — isso serve para você entender cada item da especificação.
  • O que é a relação do TC: é a razão entre a corrente primária e a corrente secundária. Por exemplo, um TC 200/5 entrega 5\\ \mathrm{A} no secundário quando circulam 200\\ \mathrm{A} no primário. Em termos matemáticos: \displaystyle I_2 = I_1\cdot\frac{I_{2\_nom}}{I_{1\_nom}}.
  • Por que escolher a relação perto da corrente de serviço: para reduzir erro percentual do TC durante operação normal. Se o TC tiver primário muito maior que a corrente real, a precisão piora. Se for menor que a máxima corrente possível, vai saturar/ultrapassar o primário.
  • Corrente secundária padrão: normalmente 5\\ \mathrm{A} (existem também TCs com secundário 1\\ \mathrm{A}). Produtos e medidores costumam aceitar 5\\ \mathrm{A}; se o medidor requere 1\\ \mathrm{A}, a escolha muda.
  • Classe de exatidão: define o erro máximo admissível do TC nas condições especificadas (corrente, ângulo). Para faturamento costuma-se exigir classe adequada (por exemplo 0{,}5, 0{,}2, ou classes específicas para medição). Para energia reativa de faturamento escolhemos classe com pouco erro e pequena defasagem de fase.
  • Potência aparente admissível no secundário (VA): é a carga elétrica máxima que o TC pode alimentar no secundário mantendo a exatidão. Inclui a impedância do cabo entre TC e instrumento e a impedância interna do instrumento (medidor). Temos de calcular a carga do cabo e somar ao consumo do medidor; o TC deve ter VA nominal maior que essa soma.

Passo 3

Calcular a resistência do cabo \mathrm{AWG\\\ 12} e sua contribuição para a carga (VA). Usarei valores tabulados práticos: resistência DC de \mathrm{AWG\\\ 12} aproximadamente 0{,}0171\\ \Omega/\mathrm{m} (valor padrão aproximado à temperatura ambiente).
  • Comprimento de ida: 25\\ \mathrm{m}. Comprimento de volta: 25\\ \mathrm{m}. Total de condutores do circuito secundário: 2\times25=50\\ \mathrm{m}.
  • Resistência total do par de condutores:
R_{\text{par}} = 50\\ \mathrm{m}\times 0{,}0171\\ \Omega/\mathrm{m} = 0{,}855\\ \Omega.
  • Energia reativa: o que importa para a carga é a queda de tensão no secundário do TC. A potência aparente dissipada no cabo, quando circula a corrente secundária I_2, é
S_{\text{cabo}} = I_2^2 \cdot R_{\text{par}}\quad(\text{em VA, pois a queda é praticamente resistiva}).é
Vamos calcular para as situações relevantes:
  • Se o TC tivesse secundário nominal 5\\ \mathrm{A} (padrão): S_{\text{cabo@5A}} = 5^2\cdot 0{,}855 = 25\cdot 0{,}855 = 21{,}375\\ \mathrm{VA}.
  • Porém o secundário efetivo depende da relação escolhida. Se escolhermos relação que produza até I_2=4\\ \mathrm{A} em regime máximo (por exemplo, TC 200/5 com I_{1,\max}=160\\ \mathrm{A} I_2=4\\ \mathrm{A}), então: S_{\text{cabo@4A}} = 4^2\cdot 0{,}855 = 16\cdot 0{,}855 = 13{,}68\\ \mathrm{VA}.
  • Adicionar a isso a carga do próprio medidor de energia reativa (instrumento eletrônico moderno): tipicamente baixa, da ordem de 1 a 3\\ \mathrm{VA} no secundário. Vou adotar um valor conservador típico de 2\\ \mathrm{VA}. Assim a carga total no secundário será: S_{\text{total@4A}} \approx 13{,}68 + 2 = 15{,}68\\ \mathrm{VA}.
S_{\text{total@5A}} \approx 21{,}375 + 2 = 23{,}375\\ \mathrm{VA}.

Passo 4

Escolha da relação e justificativa prática:
  • Requisitos funcionais: corrente máxima provável 160\\ \mathrm{A}. Devemos escolher primário do TC \ge 160\\ \mathrm{A} e tão próximo quanto prático para reduzir erro.
  • Relações comerciais comuns: 150/5,\\\ 200/5,\\\ 300/5, etc. 150/5 é insuficiente (seria ultrapassado por 160\\ \mathrm{A}). 200/5 é imediatamente acima de 160\\ \mathrm{A} e é uma escolha habitual — produz I_2 = 160\cdot(5/200)=4\\ \mathrm{A} no cenário máximo previsto, o que reduz a carga no secundário e mantém boa precisão. 300/5 seria demasiado grande e poderia aumentar erro percentual em faixa baixa.
  • Consequentemente, a escolha prática e balanceada é \mathbf{200/5}.
Observação sobre secundário 1\\ \mathrm{A} vs 5\\ \mathrm{A}:
  • Se o medidor aceitar 1\\ \mathrm{A} no secundário, poderia-se optar por um TC 200/1. Vantagem: muito menor queda e menor VA do cabo. Desvantagem: medidores e equipamentos do quadro muitas vezes são projetados para 5\\ \mathrm{A} e TCs 1\\ \mathrm{A} são menos comuns. Como o enunciado não exige 1\\ \mathrm{A}, manterei a prática industrial 5\\ \mathrm{A}.

Passo 5

Escolha de classe de exatidão e VA mínimo do TC, com base nos cálculos de carga:
  • Carga total estimada no secundário, na pior situação prática (se o secundário chegasse a 5\\ \mathrm{A}), é cerca de 23{,}4\\ \mathrm{VA}. Para garantir margem (temperatura, tolerância do cabo, possível aumento de impedância), escolhe-se um TC com VA nominal acima desse valor. Um valor comercial usual e seguro é 30\\ \mathrm{VA}.
  • Portanto o TC deve ter capacidade de carga nominal de pelo menos 30\\ \mathrm{VA} no secundário.
  • Classe de exatidão: para faturamento recomenda-se classe de exatidão adequada (por exemplo \mathbf{0{,}5} ou \mathbf{0{,}5S} de acordo com normas locais). Além disso, para medição de energia reativa é importante baixa defasagem entre primário e secundário; a escolha de classe 0{,}5 com especificação de baixa defasagem é adequada para faturamento de kvar.
  • Notas térmicas e elétricas: o TC deve suportar termicamente correntes contínuas até pelo menos 200\\ \mathrm{A} (primário nominal escolhido) e ter capacidade de curto-pico conforme norma (especificação do fabricante; por exemplo suportar 1,2×In por 1 h e picos de curto tempo conforme norma aplicável).

Passo 6

Requisitos de isolamento e montagem (importante por ser sistema em 69\\ \mathrm{kV}):
  • O TC deve ser adequado para sistema de 69\\ \mathrm{kV}: enrolamento primário, espaço de isolação e característica geométrica apropriados para a classe de tensão 69\\ \mathrm{kV}. Especificar: “TC para instalação em barra/linha de 69\\ \mathrm{kV}, isolamento e BIL conforme norma para 69\\ \mathrm{kV} (indicar norma da concessionária ou ABNT/IEC aplicável)”.
  • Tipo de construção: ao escolher, considere se será TC em poste, em cabine blindada (CT em bloco epóxi) ou em célula GIS — selecionar conforme instalação real.
  • Observações de segurança/instalação: nunca abrir o circuito secundário sob carga; o secundário do TC deve ser curto-circuitado/quebrado apenas quando energizado com procedimento e dispositivo apropriado; colocar identificação de polaridade e tomadas de ligação; prever tampa de acesso e bornes com isolamento.

Passo 7

Resumo final da especificação recomendada (com todos os itens que você poderá apresentar ao fornecedor ou ao projeto):
  • Relação: \boxed{200/5}.
  • Corrente secundária nominal: \boxed{5\\ \mathrm{A}}.
  • Classe de exatidão: \boxed{0{,}5\\ \text{(classe de faturamento, com baixa defasagem para medição reativa)}}çã.
  • Potência aparente nominal (VA) no secundário: \boxed{\ge 30\\ \mathrm{VA}} (justificado pelo cabo \mathrm{AWG\\\ 12} de 25\\ \mathrm{m} e medidor).
  • Isolação / tensão de ensaio: projetado para sistema \mathbf{69\\ \mathrm{kV}} (isolação e BIL conforme norma aplicável).
  • Capacidade térmica: primário com capacidade contínua para \mathbf{200\\ \mathrm{A}} e valores de curto prazo conforme norma do fabricante.
  • Observações de instalação: usar cabo \mathrm{AWG\\\ 12} conforme indicado; verificar que o medidor aceite secundário 5\\ \mathrm{A}; manter o secundário do TC sempre curto quando desconectado; identificar polaridades; se for possível adotar TC com secundário 1\\ \mathrm{A} e medidor compatível, isso reduziria significativamente a carga do cabo — considerar como alternativa técnica.

Resposta

TC especificado: relação 200/5; corrente secundária 5\\ \mathrm{A}; classe de exatidão 0{,}5 (para faturamento de energia reativa, com baixa defasagem); potência aparente nominal do secundário \ge 30\\ \mathrm{VA}; isolação/tensão de ensaio adequada para sistema 69\\ \mathrm{kV}; capacidade térmica contínua para 200\\ \mathrm{A}.

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