- Especificar um TC para medição de energia elétrica para faturamento a um consumidor energizado em 69 kV , cuja corrente na linha chegará a cerca de 80 A no primeiro ano de funcionamento, podendo atingir cerca de 160A a partir do segundo ano. Os instrumentos elétricos que serão empregados, abaixo indicados, ficarão a 25 m do TC e serão ligados ao secundário deste através de fio de cobre
:
b) Medidor de kvar, específico para energia reativa, sem indicador de demanda máxima.
Passo 1
O enunciado pede: especificar um transformador de corrente (TC) para medição de energia reativa (medidor de kvar) de faturamento, sem indicador de demanda máxima, para um consumidor energizado em 69 kV. Dados fornecidos:
- Corrente na linha prevista no 1.º ano:
. - Corrente podendo atingir, a partir do 2.º ano:
. - Distância entre TC e instrumentos (medidor):
. - Ligação entre TC e instrumentos por fio de cobre
.
O que deve ser entregue: uma especificação do TC (relação, corrente secundária, classe de exatidão, VA de carga admitida, observações de isolamento/instalação). Não foram dados requisitos normativos explícitos, por isso vou usar critérios práticos usualmente adotados em faturamento elétrico e justificar cada escolha.
Passo 2
Conceitos essenciais (rapidamente e com exemplos básicos) — isso serve para você entender cada item da especificação.
- O que é a relação do TC: é a razão entre a corrente primária e a corrente secundária. Por exemplo, um TC
entrega no secundário quando circulam no primário. Em termos matemáticos: . - Por que escolher a relação perto da corrente de serviço: para reduzir erro percentual do TC durante operação normal. Se o TC tiver primário muito maior que a corrente real, a precisão piora. Se for menor que a máxima corrente possível, vai saturar/ultrapassar o primário.
- Corrente secundária padrão: normalmente
(existem também TCs com secundário ). Produtos e medidores costumam aceitar ; se o medidor requere , a escolha muda. - Classe de exatidão: define o erro máximo admissível do TC nas condições especificadas (corrente, ângulo). Para faturamento costuma-se exigir classe adequada (por exemplo
, , ou classes específicas para medição). Para energia reativa de faturamento escolhemos classe com pouco erro e pequena defasagem de fase. - Potência aparente admissível no secundário (VA): é a carga elétrica máxima que o TC pode alimentar no secundário mantendo a exatidão. Inclui a impedância do cabo entre TC e instrumento e a impedância interna do instrumento (medidor). Temos de calcular a carga do cabo e somar ao consumo do medidor; o TC deve ter VA nominal maior que essa soma.
Passo 3
Calcular a resistência do cabo
e sua contribuição para a carga (VA). Usarei valores tabulados práticos: resistência DC de
aproximadamente
(valor padrão aproximado à temperatura ambiente).
- Comprimento de ida:
. Comprimento de volta: . Total de condutores do circuito secundário: . - Resistência total do par de condutores:
- Energia reativa: o que importa para a carga é a queda de tensão no secundário do TC. A potência aparente dissipada no cabo, quando circula a corrente secundária
, é
Vamos calcular para as situações relevantes:
- Se o TC tivesse secundário nominal
(padrão): - Porém o secundário efetivo depende da relação escolhida. Se escolhermos relação que produza até
em regime máximo (por exemplo, TC com dá ), então: - Adicionar a isso a carga do próprio medidor de energia reativa (instrumento eletrônico moderno): tipicamente baixa, da ordem de
a no secundário. Vou adotar um valor conservador típico de . Assim a carga total no secundário será:
Passo 4
Escolha da relação e justificativa prática:
- Requisitos funcionais: corrente máxima provável
. Devemos escolher primário do TC e tão próximo quanto prático para reduzir erro. - Relações comerciais comuns:
etc. é insuficiente (seria ultrapassado por ). é imediatamente acima de e é uma escolha habitual — produz no cenário máximo previsto, o que reduz a carga no secundário e mantém boa precisão. seria demasiado grande e poderia aumentar erro percentual em faixa baixa. - Consequentemente, a escolha prática e balanceada é
.
Observação sobre secundário
vs
:
- Se o medidor aceitar
no secundário, poderia-se optar por um TC . Vantagem: muito menor queda e menor VA do cabo. Desvantagem: medidores e equipamentos do quadro muitas vezes são projetados para e TCs são menos comuns. Como o enunciado não exige , manterei a prática industrial .
Passo 5
Escolha de classe de exatidão e VA mínimo do TC, com base nos cálculos de carga:
- Carga total estimada no secundário, na pior situação prática (se o secundário chegasse a
), é cerca de . Para garantir margem (temperatura, tolerância do cabo, possível aumento de impedância), escolhe-se um TC com VA nominal acima desse valor. Um valor comercial usual e seguro é . - Portanto o TC deve ter capacidade de carga nominal de pelo menos
no secundário. - Classe de exatidão: para faturamento recomenda-se classe de exatidão adequada (por exemplo
ou de acordo com normas locais). Além disso, para medição de energia reativa é importante baixa defasagem entre primário e secundário; a escolha de classe com especificação de baixa defasagem é adequada para faturamento de kvar. - Notas térmicas e elétricas: o TC deve suportar termicamente correntes contínuas até pelo menos
(primário nominal escolhido) e ter capacidade de curto-pico conforme norma (especificação do fabricante; por exemplo suportar 1,2×In por 1 h e picos de curto tempo conforme norma aplicável).
Passo 6
Requisitos de isolamento e montagem (importante por ser sistema em
):
- O TC deve ser adequado para sistema de
: enrolamento primário, espaço de isolação e característica geométrica apropriados para a classe de tensão . Especificar: “TC para instalação em barra/linha de , isolamento e BIL conforme norma para (indicar norma da concessionária ou ABNT/IEC aplicável)”. - Tipo de construção: ao escolher, considere se será TC em poste, em cabine blindada (CT em bloco epóxi) ou em célula GIS — selecionar conforme instalação real.
- Observações de segurança/instalação: nunca abrir o circuito secundário sob carga; o secundário do TC deve ser curto-circuitado/quebrado apenas quando energizado com procedimento e dispositivo apropriado; colocar identificação de polaridade e tomadas de ligação; prever tampa de acesso e bornes com isolamento.
Passo 7
Resumo final da especificação recomendada (com todos os itens que você poderá apresentar ao fornecedor ou ao projeto):
- Relação:
. - Corrente secundária nominal:
. - Classe de exatidão:
. - Potência aparente nominal (VA) no secundário:
(justificado pelo cabo de e medidor). - Isolação / tensão de ensaio: projetado para sistema
(isolação e BIL conforme norma aplicável). - Capacidade térmica: primário com capacidade contínua para
e valores de curto prazo conforme norma do fabricante. - Observações de instalação: usar cabo
conforme indicado; verificar que o medidor aceite secundário ; manter o secundário do TC sempre curto quando desconectado; identificar polaridades; se for possível adotar TC com secundário e medidor compatível, isso reduziria significativamente a carga do cabo — considerar como alternativa técnica.
Resposta
TC especificado: relação
; corrente secundária
; classe de exatidão
(para faturamento de energia reativa, com baixa defasagem); potência aparente nominal do secundário
; isolação/tensão de ensaio adequada para sistema
; capacidade térmica contínua para
.