1. Especificar um TC para medição de energia elétrica para faturamento a um consumidor energizado em 69 kV , cuja corrente na linha chegará a cerca de 80 A no primeiro ano de funcionamento, podendo atingir cerca de 160A a partir do segundo ano. Os instrumentos elétricos que serão empregados, abaixo indicados, ficarão a 25 m do TC e serão ligados ao secundário deste através de fio de cobre \mathrm{N}^{\circ} 12 \mathrm{AWG} :
a) Medidor de kWh com indicador de demanda máxima tipo mecânico.

Passo 1

O que o enunciado pede e os dados que temos (sem resolver ainda):
  • Pedido: especificar um transformador de corrente (TC) para medição de faturamento para um consumidor alimentado em 69\\ \text{kV}.
  • Dados fornecidos:
    • Corrente na linha prevista: cerca de \,80\\ \text{A} no 1.º ano e podendo atingir \,160\\ \text{A} a partir do 2.º ano.
    • Instrumento a ser alimentado pelo secundário do TC: medidor de \text{kWh} com indicador de demanda máxima tipo mecânico.
    • Distância entre TC e instrumentos: 25\\ \text{m}.
    • Fiação entre TC e instrumentos: fio de cobre \mathrm{N}^{\circ}12\\ \mathrm{AWG}.
  • O objetivo final (o que vou especificar): razão do TC (primário/secundário), classe de exatidão, impedância/VA nominal do TC (para garantir precisão considerando o cabo), corrente nominal do secundário, e observações de instalação pertinentes para medição fiscal.

Passo 2

Escolha da razão (razão primário/ secundário) do TC — explicando a lógica passo a passo:
  • Regra prática: escolher uma razão de TC cujo primário suporte com folga a máxima corrente esperada e que mantenha o secundário dentro do padrão comercial (normalmente \,5\\ \text{A} secundário para medição).
  • Máxima corrente esperada: \,160\\ \text{A}. Devemos deixar folga para variações futuras; razões comerciais comuns são \,150/5, \,200/5, etc. A razão \,150/5 seria insuficiente se a corrente alcançar \,160\\ \text{A} (porque ultrapassa o primário nominal).
  • Portanto escolho a razão padrão com folga: \,200/5.
    • Observação prática: existem TCs com primários com tomadas (taps) mas, para simplicidade e disponibilidade, \,200/5 é robusto e comercialmente comum.
  • Tradução da razão para correntes no secundário:
    • Se primário =80\\ \text{A}, secundário será \,I_{sec} = 80 \times \dfrac{5}{200} = 2\\ \text{A}.
    • Se primário =160\\ \text{A}, secundário será \,I_{sec} = 160 \times \dfrac{5}{200} = 4\\ \text{A}.
  • Conclusão desta etapa: adotar TC com razão \,200/5 (fator de transformação =40), o que deixa as correntes secundárias em faixa confortável ( 2\\ \text{A} a 4\\ \text{A}) durante a operação prevista.

Passo 3

Cálculo da carga ôhmica do cabo entre TC e instrumento (para avaliar o VA e escolher a capacidade do TC):
  • Dados do cabo \mathrm{AWG}\\\ 12:
    • Seção aproximada A \approx 3{,}31\\ \text{mm}^2.
    • Resistividade do cobre usada: \rho \approx 0{,}017241\\ \Omega\cdot\text{mm}^2/\text{m} (valor padrão).
  • Resistência por metro: R_{\text{por m}}=\dfrac{\rho}{A}=\dfrac{0{,}017241}{3{,}31}\approx 0{,}00521\\ \Omega/\text{m}.
  • Comprimento de ida =25\\ \text{m}. Como circuito é ida+volta, comprimento total efetivo para resistência é 2\times25=50\\ \text{m}.
  • Resistência total dos condutores (ida + volta): R_{\text{total}}=50\times 0{,}00521\approx 0{,}2606\\ \Omega.
  • Potência aparente (VA) dissipada na ligação quando o secundário estiver em I_{sec}=5\\ \text{A} (pior caso para cálculo de VA do TC): S_{\text{cabos}}=I_{sec}^2\;R_{\text{total}}=5^2\times 0{,}2606\approx 25\times 0{,}2606\approx 6{,}516\\ \text{VA}.
  • Acrescentar a isto o burden do próprio medidor (corrente/máquina mecânica): tipicamente entre 0{,}2 e 1{,}0\\ \text{VA} por fase para medidores mecânicos antigos; considerar também pequenas perdas em bornes e conexões (mais 0{,}5\\ \text{VA} como margem).
  • Estimativa total de burden do secundário: S_{\text{total}}\approx 6{,}52\\ \text{VA} + 1{,}0\\ \text{VA} + 0{,}5\\ \text{VA}\approx 8{,}0\\ \text{VA}.
  • Conclusão desta etapa: o cabo AWG12 com 25\\ \text{m} já consome parcela significativa do VA (cerca de 6{,}5\\ \text{VA} a 5\\ \text{A}). Logo o TC deve ter capacidade VA nominal superior a esse valor — aconselho margem de projeto.

Passo 4

Escolha da classe de exatidão e do valor de VA nominal do TC, com justificativa didática:
  • Para medição de faturamento (medição fiscal) exige-se TC com precisão adequada. Normas usuais para medição comercial indicam TC de classe de exatidão entre \,0{,}5 e \,0{,}5,S (ou ainda \,0{,}2 para medição de alta precisão).
    • Explicando de modo simples: classe \,0{,}5 significa erro máximo admissível de \pm0{,}5\% dentro das faixas de corrente especificadas pela norma. Para faturamento, \,0{,}5 costuma ser aceitável; se a concessionária/exigência local pedir maior precisão, usar \,0{,}2 ou \,0{,}2,S.
  • Considerando o burden calculado ( \approx 8\\ \text{VA}) e margem de segurança, escolho um TC com capacidade de burden nominal: S_{\text{nominal,TC}}\ge 15\\ \text{VA}.
    • Por que 15\\ \text{VA}? Porque cobre o burden resistivo do cabo, o burden do medidor, e fornece folga para garantia de precisão sem saturação do núcleo. Uma opção ainda mais conservadora seria 30\\ \text{VA} se houver mais instrumentação ligada ao mesmo secundário ou expectativas de aumentos de comprimento/fiação.
  • Faixas de exatidão operacionais: o TC deve manter a classe de exatidão escolhida (por exemplo \,0{,}5) na faixa de correntes que serão medidas: no nosso caso o secundário estará normalmente entre \,2\\ \text{A} e \,4\\ \text{A}. A classe \,0{,}5 deve ser garantida para pelo menos 5\% a 120\% de I_n (ver certificado do fabricante); como estaremos em 40\% a 80\% de I_n ( I_n=5\\ \text{A}), a precisão costuma ser boa, mas sempre pedir ficha técnica que confirme erro nesta faixa.

Passo 5

Especificações de projeto e elétricas finais do TC (valores práticos e como preencher uma especificação técnica para compra/obra):
  • Razão: \boxed{200/5} (primário 200\\ \text{A}, secundário 5\\ \text{A}).
  • Classe de exatidão: \boxed{0{,}5\\ (\text{ou }0{,}5\text{S se exigido pela concessionária})}á.
  • Capacidade de burden (tensão do secundário admissível): \boxed{\ge 15\\ \text{VA}} (recomendo especificar 15 VA como mínimo; 30 VA se houver dúvidas ou mais instrumentos ligados).
  • Corrente secundária nominal: \boxed{5\\ \text{A}}.
  • Observações de corrente operacional: com \,200/5 tem-se \,I_{sec}=2\\ \text{A} quando I_{prim}=80\\ \text{A} e \,I_{sec}=4\\ \text{A} quando I_{prim}=160\\ \text{A}.
  • Grau de isolamento/Ensaio elétrico: TC adequado para sistema em \,69\\ \text{kV} — especificar classe de intensidade de isolamento e ensaios de impulso conforme norma aplicável (ou seja, TC com isolamento primário adequado para subestação 69\\ \text{kV}). Peça ao fornecedor especificação de tensão máxima de isolamento e ensaio dielétrico.
  • Corrente contínua e curto tempo: classificar corrente térmica e dinâmica conforme norma (fornecer ficha técnica do fabricante; pelo menos suportar os transitórios normais de sistema).
  • Tipo de montagem: conforme local (poste, painel de média tensão, bucha, etc.) e acessibilidade para transformação e aterramento do secundário.
  • Identificação: gravação da razão 200/5, classe, e identificação de fase em cada TC; fornecer diagrama de ligação.

Passo 6

Notas práticas de instalação e operação (importante para garantir que a especificação funcione na prática)
  • O secundário do TC deve ser sempre curto-circuitado (circuito fechado) quando estiver sem medidor ligado; nunca abrir o secundário com primário energizado (risco de alta tensão no secundário e saturação do núcleo).
  • Fazer um único ponto de aterramento no secundário do conjunto de TCs (ponto de aterramento único do circuito de medição) conforme normas locais.
  • Usar cabos torsionados e passagem em eletroduto, conectores aperto adequado, evitar emendas longas que aumentem resistência. Identificar e registrar a razão do TC para aplicar o multiplicador na fatura: fator multiplicador = \dfrac{200}{5} = 40. Ou seja, energia medida no kWh pelo medidor deve ser multiplicada por 40 para obter o consumo no primário (o que usualmente é tratado no cadastro do medidor/CT).
  • Conferir na ficha técnica do medidor a sua impedância/burden e somar ao burden dos cabos; confirmar com o fabricante do TC a capacidade VA necessária para garantir a classe de exatidão nas condições reais.
  • Recomendo, se houver disponibilidade orçamentária ou exigência de alta precisão, pedir TC classe \,0{,}2 ou \,0{,}2\mathrm{S} com \,30\\ \text{VA} de burden.

Resposta

Razão do TC: \,200/5.
Classe de exatidão recomendada: \,0{,}5 (ou \,0{,}5\mathrm{S} se exigido pela concessionária).
Capacidade de burden (VA) mínima: \,\ge 15\\ \text{VA} (recomendar 30 VA se houver dúvidas ou instrumentos adicionais).
Corrente secundária nominal: \,5\\ \text{A}.
Observações finais: com \,200/5 tem-se \,I_{sec}=2\\ \text{A} para \,I_{prim}=80\\ \text{A} e \,I_{sec}=4\\ \text{A} para \,I_{prim}=160\\ \text{A}; fator de multiplicação para faturamento =40.

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