Especifique, para cada uma das funçōes abaixo, se é crescente ou decrescente em
:
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a função
dada por
é crescente ou decrescente em
. O conteúdo aqui é monotonicidade de funções, que podemos analisar usando a derivada ou interpretando o coeficiente angular de uma reta.
Passo 2
Definindo
, calculamos a derivada de
:
Como a derivada é constante e vale
para todo
, temos
.
Passo 3
Quando a derivada de uma função é positiva em todo o domínio, a função é estritamente crescente em todo esse domínio. Logo,
é crescente em
.
Resposta
A função
é crescente em
.