Especifique, para cada uma das funçōes abaixo, se é crescente ou decrescente em \mathbb{R} :
c) y=x+2

Passo 1

O enunciado pede para determinar se a função f\colon \mathbb{R}\to\mathbb{R} dada por
y = x + 2
é crescente ou decrescente em \mathbb{R}. O conteúdo aqui é monotonicidade de funções, que podemos analisar usando a derivada ou interpretando o coeficiente angular de uma reta.

Passo 2

Definindo f(x)=x+2, calculamos a derivada de f:
f'(x)=\frac{d}{dx}(x+2)=1.
Como a derivada é constante e vale 1 para todo x\in\mathbb{R}, temos f'(x)>0.

Passo 3

Quando a derivada de uma função é positiva em todo o domínio, a função é estritamente crescente em todo esse domínio. Logo, f é crescente em \mathbb{R}.

Resposta

A função y = x + 2 é crescente em \mathbb{R}.

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