Especifique, para cada uma das funções abaixo, se é crescente ou decrescente em \mathbb{R} :
y=3-x

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(x)=3 - x
e pede para determinar se ela é crescente ou decrescente em \mathbb{R}. O conteúdo é monotonicidade de funções, e vamos usar o teste da derivada para decidir.

Passo 2

Calculamos a derivada de f. Como a derivada de uma constante é zero e a de -x é -1, temos
f'(x)=\frac{d}{dx}\bigl(3 - x\bigr)=-1.

Passo 3

O valor de f'(x) é igual a -1 para todo x\in\mathbb{R}. Como a derivada é negativa em toda a reta, isso significa que f é estritamente decrescente em \mathbb{R}.

Resposta

A função y=3-x é decrescente em \mathbb{R}.

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