Especifique, para cada uma das funções abaixo, se é crescente ou decrescente em
:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para determinar se ela é crescente ou decrescente em
. O conteúdo é monotonicidade de funções, e vamos usar o teste da derivada para decidir.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como a derivada de uma constante é zero e a de
é
, temos
Passo 3
O valor de
é igual a
para todo
. Como a derivada é negativa em toda a reta, isso significa que
é estritamente decrescente em
.
Resposta
A função
é decrescente em
.