Especifique a intensidade de F_{3} e as direções \alpha_{3}, \beta_{3}, \gamma_{3} de \mathbf{F}_{3}, de modo que a força resultante das três forças seja \mathbf{F}_{R}=\{9 \mathbf{j}\} \mathrm{kN}.

Passo 1

O enunciado pede que determinemos a intensidade F_{3} e as direções \alpha_{3}, \beta_{3} e \gamma_{3} de \mathbf{F}_{3} de forma que, somando-se \mathbf{F}_{1}+\mathbf{F}_{2}+\mathbf{F}_{3}, a resultante seja
\mathbf{F}_{R} = \{9\,\mathbf{j}\}\\ \mathrm{kN}.
Para isso, precisaríamos conhecer as componentes (ou magnitude e direções) de \mathbf{F}_{1} e \mathbf{F}_{2}.

Passo 2

Como o problema não forneceu nem a figura nem os valores (nem as componentes ou direções) de \mathbf{F}_{1} e \mathbf{F}_{2}, não há como calcular numericamente
\mathbf{F}_{3} = \mathbf{F}_{R} - (\mathbf{F}_{1} + \mathbf{F}_{2})
nem extrair sua intensidade ou ângulos de direção.

Resposta

Não é possível resolver o exercício pois faltam os dados de \mathbf{F}_{1} e \mathbf{F}_{2} (módulo e/ou direções), indispensáveis para determinar \mathbf{F}_{3}.

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