Um espelho côncavo tem uma distância focal de 10 cm . Se um objeto é colocado a 25 cm do espelho, em que posição será formada a imagem?
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede onde a imagem será formada:
- Distância focal do espelho côncavo:
. - Distância do objeto ao espelho:
. - Pergunta: em que posição (distância medida a partir do espelho) será formada a imagem? (Alternativas: (a)
, (b) , (c) , (d) .)
Passo 2
Apresento a fórmula que usamos para espelhos esféricos (ou lentes delgadas) — é a equação dos pontos conjugados:
Explicando cada símbolo:
-
é a distância focal: distância do vértice do espelho ao foco. Para espelho côncavo tomamos . -
é a distância do objeto ao espelho (positivo se o objeto está à frente do espelho, como é o caso). -
é a distância da imagem ao espelho (positivo quando a imagem é real e formada à frente do espelho).
Essa equação relaciona as três distâncias; nossa meta é isolar.
Passo 3
Isolamos
na equação:
Agora substituímos os valores dados:
e
.
Fazendo a subtração com denominador comum
:
Portanto
Passo 4
Transformando para decimal:
Interpretação física rápida: como
, esperamos uma imagem real, invertida e localizada entre
e
, ou seja entre
e
. O valor
satisfaz exatamente essa previsão — bom sinal.
Passo 5
Agora comparo o valor calculado com as alternativas fornecidas:
- (a)
→ diferença . - (b)
→ diferença . - (c)
→ diferença . - (d)
→ diferença .
A alternativa mais próxima do valor correto
é a (d)
.
Resposta
d)