7- Um espelho côncavo tem raio de curvatura igual a
. Coloca-se um objeto linear de 20 cm de altura, perpendicularmente ao eixo principal, a 50 m de distância de seu vértice. Determine:
a) a abscissa da imagem;
b) a ordenada da imagem;
c) o aumento linear transversal;
d) as características da imagem;
a) a abscissa da imagem;
b) a ordenada da imagem;
c) o aumento linear transversal;
d) as características da imagem;
Passo 1
O enunciado nos dá um espelho côncavo com
e um objeto de altura
situado a
do vértice. Precisamos encontrar a distância da imagem
, sua altura
, o aumento linear transversal
e as características da imagem.
Passo 2
O foco do espelho côncavo é dado por
, logo
Passo 3
Aplicamos a equação dos espelhos esféricos
Substituindo
e
,
logo
Passo 4
O aumento linear transversal é
Logo
A altura da imagem vem de
, então
Passo 5
Analisando os resultados:
indica imagem real formada à frente do espelho;
mostra que a imagem é invertida;
significa que a imagem é muito diminuída; e como
, a imagem está entre o foco e o centro de curvatura.
Resposta
a)
b)
c)
d) Imagem real, invertida, muito diminuída, localizada entre e
a aproximadamente
do vértice.
b)
c)
d) Imagem real, invertida, muito diminuída, localizada entre