6- O motorista de um ônibus urbano conta com dois espelhos para verificar se os passageiros passaram pela porta traseira com , de modo a fechá-la com segurança.
a) Descreva qual combinação de espelhos pode ser utilizada , aplicando as leis da propagação da luz e reflexão.
b) Responda se a imagem vista pelo motorista é enantiomorfa e justifique sua resposta.
a) Descreva qual combinação de espelhos pode ser utilizada , aplicando as leis da propagação da luz e reflexão.
b) Responda se a imagem vista pelo motorista é enantiomorfa e justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede que a gente escolha dois espelhos para o motorista de um ônibus enxergar o que acontece junto à porta traseira, usando as leis de propagação da luz e reflexão. O conteúdo é óptica geométrica: reflexão em espelhos (planos e convexos) e formação de imagens virtuais.
Passo 2
Em espelhos planos e convexos vale a lei da reflexão:
ou seja, o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão, medidos em relação à normal à superfície. Um espelho convexo tem curta distância focal negativa, forma imagem virtual, direita e reduzida, aumentando o campo de visão. Um espelho plano forma imagem virtual, direita e do mesmo tamanho, apenas altera a direção dos raios.
Passo 3
Uma combinação prática é usar um espelho convexo próximo à porta traseira e um espelho plano no painel do motorista. Coloca-se o convexo no teto ou na lateral perto da porta, voltado para a área onde os passageiros entram. Esse convexo coleta raios divergentes dos passageiros e forma uma imagem virtual reduzida, mas com campo amplo. Em seguida, posiciona-se um espelho plano de modo que capte os raios refletidos pelo convexo e os direcione aos olhos do motorista.
Passo 4
Detalhando o trajeto dos raios:
- Raios vindos de um passageiro incidem no espelho convexo formando, atrás dele, uma imagem virtual
. - Esses raios, após reflexão no convexo, saem como se viessem de
e atingem o espelho plano. - No espelho plano, cada raio satisfaz
e é então refletido diretamente para o olho do motorista, que vê a imagem também virtual, direita e reduzida.
Passo 5
Como houve duas reflexões (no convexo e depois no plano), o efeito global sobre a orientação da imagem é neutro em termos de paridade. Cada reflexão inverte lateralmente, mas duas inversões consecutivas restauram a orientação original.
Portanto, a imagem final vista pelo motorista não é enantiomorfa (não há inversão lateral irreversível), pois com um número par de reflexões a orientação esquerda-direita do objeto original é preservada.
Portanto, a imagem final vista pelo motorista não é enantiomorfa (não há inversão lateral irreversível), pois com um número par de reflexões a orientação esquerda-direita do objeto original é preservada.
Resposta
a) Use um espelho convexo voltado para a porta traseira (para ampliar campo de visão) e, em série, um espelho plano no painel (para redirecionar os raios ao motorista), aplicando em cada um a lei
.
b) A imagem não é enantiomorfa, pois duas reflexões formam um número par de inversões, de modo que a orientação esquerda-direita do objeto original fica preservada.
b) A imagem não é enantiomorfa, pois duas reflexões formam um número par de inversões, de modo que a orientação esquerda-direita do objeto original fica preservada.