Uma espira, conduzindo uma corrente de 2,5 A no sentido anti-horário, tem o formato de um quadrado de 6 cm de lado e o seu centro coincide com a origem. Se a espira está no plano z=0 e sob a ação de um campo magnético B=0,3 az T, determine: b) o momento magnético da espira;

Passo 1

Beleza, vamos resolver este exercício juntos! O enunciado fala sobre uma espira quadrada de 6 cm de lado que conduz uma corrente de 2,5 A no sentido anti-horário. Ela está no plano e submetida a um campo magnético T. Nosso objetivo aqui é determinar o momento magnético da espira. Para isso, vamos precisar entender o que é o momento magnético e como calculá-lo para uma espira de corrente.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o momento magnético. O momento magnético ( m = I cdot A ) de uma espira é uma grandeza vetorial que depende da intensidade da corrente, da área da espira e da orientação da corrente. A fórmula para calcular o momento magnético é:
onde:
  • é a corrente elétrica,
  • é o vetor área da espira.

Passo 3

Agora, vamos calcular a área da espira. Como a espira é um quadrado com lado de 6 cm, a área ( A = lado times lado = 6,cm times 6,cm = 36,cm^2 ) é:
36,cm^2 = 36 times 10^-4,m^2 = 3,6 times 10^-3,m^2
Mas precisamos converter isso para metros quadrados para manter as unidades do Sistema Internacional:

Passo 4

Agora, precisamos determinar a direção do vetor área A = A cdot az = 3,6 times 10^-3,m^2 cdot az . A espira está no plano e a corrente circula no sentido anti-horário. Usando a regra da mão direita, o vetor área aponta na direção do campo magnético gerado pela corrente. Então, o vetor área estará na direção positiva de .
Portanto:

Passo 5

Finalmente, vamos calcular o momento magnético m = I cdot A = 2,5,A times 3,6 times 10^-3,m^2 cdot az usando a fórmula mencionada:
m = 9 times 10^-3,Acdotm^2 cdot az

Resposta

O momento magnético da espira é na direção de .

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