Uma espira quadrada de lado
é percorrida por uma corrente
a) Determine, em módulo, direção e sentido, o campo
num ponto
situado sobre o eixo da espira (reta perpendicular ao seu plano passando pelo centro
da espira) à distância
de
b) Interprete o resultado obtido para
a) Determine, em módulo, direção e sentido, o campo
b) Interprete o resultado obtido para
Passo 1
O enunciado pede o campo magnético
de uma espira quadrada de lado
percorrida por corrente
, em um ponto
situado sobre o eixo perpendicular ao plano da espira que passa pelo seu centro
, à distância
de
. Vamos usar a lei de Biot–Savart
para calcular a contribuição de um dos lados e, por simetria, multiplicar por 4.
Passo 2
Escolhemos o eixo
perpendicular ao plano da espira, com origem em
. Considere um lado paralelo ao eixo
, localizado em
, de
a
. Um elemento
em
e o ponto
geram
Desse produto, apenas o componente ao longo de
contribui para
:
Passo 3
Integramos
de
a
e multiplicamos por 4 (os quatro lados são iguais):
usar
com
, leva a
Passo 4
Pelo sentido da corrente e pela regra da mão direita, o vetor campo aponta ao longo de
(eixo
) se a corrente for no sentido anti-horário vista de cima. Logo
Passo 5
Para
tem-se
e
, de modo que
que decai como
característico de um dipolo magnético de momento
.
Resposta
Para
:
.